南方新課堂金牌學案八年級數學人教版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊南方新課堂金牌學案八年級數學人教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
6.【例3】如圖,AB//CD,EG⊥CD于點G.若∠1=58°,求∠E的度數.
答案：32°
解析：∵AB//CD，
∴∠1=∠EFG=58°。
∵EG⊥CD，
∴∠EGF=90°。
在Rt△EFG中，∠E=90°-∠EFG=32°。
7.如圖,直線MN//EF,Rt△ABC的直角頂點C在直線MN上,頂點B在直線EF上,AB交MN于點D,∠1=50°,∠2=60°,求∠A的度數.
答案：解：∵ $ MN // EF $，$ \angle 1 = 50^{\circ} $，∴ $ \angle BCD = \angle 1 = 50^{\circ} $。
在 $ \triangle BCD $ 中，$ \angle BCD = 50^{\circ} $，$ \angle 2 = 60^{\circ} $，
∴ $ \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BCD - \angle 2 = 70^{\circ} $。
∴ $ \angle A = 90^{\circ} - \angle ABC = 20^{\circ} $。
1.(2024 貴陽)如圖,AB//CD,過點D作DE⊥AC于點E,若∠D=50°,則∠A的度數是（
B
）
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
答案：B
解析：∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°。
在Rt△DEC中，∠C=90°-∠D=40°。
∵AB//CD，
∴∠A+∠C=180°，∠A=140°。
2.(跨學科)如圖是脊柱側彎的檢測示意圖,在體檢時為方便測出Cobb角∠O的大小,需將∠O轉化為與它相等的角,則圖中與∠O相等的角是（
B
）
A.∠BEA
B.∠DEB
C.∠ECA
D.∠ADO
答案：B
3.(方程思想)在直角三角形中,兩個銳角的度數之比是2:3,求較小的銳角的度數.
答案：36°
解析：設兩個銳角分別為2x，3x。
由直角三角形兩銳角互余得，2x+3x=90°，
解得x=18°，2x=36°。
4.(人教八上P??習題T??改編)如圖,AB//CD,AE,CE分別平分∠CAB,∠ACD.
(1)若∠ACD=80°,求∠E的度數;
(2)求證:△ACE是直角三角形.
答案：(1)90°
解析：(1)90°
解析：∵AB∥CD，∠ACD=80°，
∴∠CAB=180°-∠ACD=100°（同旁內角互補）。
∵AE，CE分別平分∠CAB，∠ACD，
∴∠EAC=1/2∠CAB=50°，∠ECA=1/2∠ACD=40°。
在△ACE中，∠E=180°-∠EAC-∠ECA=180°-50°-40°=90°。
(2)證明：∵AB//CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°。
∵AE，CE是角平分線，
∴∠EAC=1/2∠CAB，∠ECA=1/2∠ACD。
∠EAC+∠ECA=1/2(∠CAB+∠ACD)=90°。
在△ACE中，∠E=180°-(∠EAC+∠ECA)=90°，
∴△ACE是直角三角形。
