學情點評四川教育出版社八年級數學北師大版
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13. 如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的面積為64cm2，則正方形⑤的面積為
4
cm2.
答案：4
正方形①面積為64cm2，邊長為8cm，等腰直角三角形直角邊為$\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$cm，正方形②面積為(4\sqrt{2})2=32cm2，依次類推，正方形面積后一個是前一個的一半，正方形⑤面積為64×($\frac{1}{2}$)?=4cm2。
16. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達地點B 200m，若他在水中實際游了520m，則該河流的寬度為
480
m.
答案：480
設河流寬度為AB=x m，BC=200m，AC=520m，根據勾股定理得x2+2002=5202，x2=5202-2002=(520-200)(520+200)=320×720=230400，x=480m。
