全效學(xué)習(xí)階段發(fā)展評價八年級數(shù)學(xué)浙教版
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6. [教材P30例2改編]作一個三角形與已知三角形全等的方法如下：
已知：△ABC.
求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC.
作法：①作B'C'=BC.
②分別以點(diǎn)B'，C'為圓心，線段AB，AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)A'.
③連結(jié)A'B'，A'C'，△A'B'C'即為所求作的三角形.
根據(jù)上述材料，請回答下列問題：
（1）說明上述作法正確的理由：由作圖可知，在△A'B'C'和△ABC中，
所以△A'B'C'≌△ABC.
（2）（1）中得到△A'B'C'≌△ABC的依據(jù)是______.
答案：（1）AB；AC
（2）SSS
解析：（1）由作法②可知，A'B'=AB，A'C'=AC；（2）根據(jù)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）。
7. 已知：如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB. 求證：△ABC≌△DCB.
答案：證明：在△ABC和△DCB中，
所以△ABC≌△DCB（SSS）。
8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC.
（1）求證：△ABC≌△ADC.
（2）當(dāng)∠BCA=35°時，求∠DCA的度數(shù).
答案：（1）證明：在△ABC和△ADC中，
所以△ABC≌△ADC（SSS）。
（2）35°
解析：因?yàn)椤鰽BC≌△ADC，所以∠DCA=∠BCA=35°。
9. 如圖，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依據(jù)“SSS”，還需添加條件______（寫出一個即可）.
答案：AE=AD
解析：要使△ABE≌△ACD（SSS），已知AB=AC，BE=CD，還需AE=AD。
10. 如圖，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，∠A=80°，則∠DEC=______.
答案：100°
解析：在△ABD和△EBD中，
所以△ABD≌△EBD（SSS），∠BED=∠A=80°，則∠DEC=180°-∠BED=100°。
