全效學習階段發展評價八年級數學浙教版
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1. 如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點，PD⊥OB，垂足為D。若PD=2，則點P到邊OA的距離為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
解析：角平分線上的點到角兩邊距離相等，PD⊥OB，PE⊥OA，PE=PD=2，選B。
2. 如圖，在紙上畫有∠AOB，將兩把直尺按如圖所示的方式擺放，直尺邊緣的交點在∠AOB的平分線上，則（ ）
A. d?與d?一定相等 B. d?與d?一定不相等
C. l?與l?一定相等 D. l?與l?一定不相等
答案：A
解析：直尺平行，距離d?=d?，交點在角平分線上，角平分線性質，d?=d?，選A。
3. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線。若BC=5，BD=3，則點D到AB的距離是______。
答案：2
解析：CD=BC-BD=5-3=2，AD平分∠BAC，∠C=90°，點D到AB距離=CD=2。
4. 如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高線，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點E，再分別以點B，E為圓心，大于1/2BE長為半徑畫弧，兩弧在△ABC的內部相交于點F，作射線AF，則∠DAF=______。
答案：10°
解析：∠BAC=180°-50°-30°=100°，AD是高線，∠BAD=90°-∠B=40°，AF是BE中垂線，AB=AE，AF平分∠BAC，∠BAF=50°，∠DAF=∠BAF-∠BAD=50°-40°=10°。
5. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=16，AD是△ABC的角平分線。若CD=3，求△ABD的面積。
答案：24
解析：過D作DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE=CD=3，S△ABD=1/2·AB·DE=1/2×16×3=24。
6. 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28 cm2，AB=16 cm，AC=12 cm，求DE的長。
答案：2 cm
解析：S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2·AB·DE+1/2·AC·DF，AD平分∠BAC，DE=DF，28=1/2×16×DE+1/2×12×DE=8DE+6DE=14DE，DE=2。
