2025年時(shí)光學(xué)練習(xí)幫六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版
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1（教材變式）在長(zhǎng)方體下面的括號(hào)內(nèi)畫(huà)“○”，在正方體下面的括號(hào)內(nèi)畫(huà)“▲”。
（
○
）（ ）（ ）（
▲
）（
○
）（
▲
）
答案：（○）（ ）（ ）（▲）（○）（▲）
解析：長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形；正方體是用六個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。第一個(gè)圖形是長(zhǎng)方體，第二個(gè)是圓柱體，第三個(gè)是球體，第四個(gè)是正方體，第五個(gè)是長(zhǎng)方體，第六個(gè)是正方體。
如圖所示的長(zhǎng)方體有（
8
）個(gè)頂點(diǎn)，涂色面是這個(gè)長(zhǎng)方體的（
下
）面（填“上”或“下”），這個(gè)面的形狀是（
長(zhǎng)方形
），面積是（
48cm2
）。
答案：8 下 長(zhǎng)方形 $48\,cm^2$
解析：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。由圖可知涂色面在下方，是下面。長(zhǎng)方體的面一般是長(zhǎng)方形，這個(gè)面的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，面積為$8×6 = 48\,cm^2$。
3 長(zhǎng)方體有（
12
）條棱，相對(duì)的（
4
）條棱長(zhǎng)度相等。若把相交于同一頂點(diǎn)的長(zhǎng)、寬、高看作一組，這些棱可以分為（
4
）組，所以長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（
（長(zhǎng)+寬+高）×4
）。
答案：12 4 4 （長(zhǎng)+寬+高）×4
解析：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。相交于同一頂點(diǎn)的長(zhǎng)、寬、高各一條為一組，共4組，所以棱長(zhǎng)總和為（長(zhǎng)+寬+高）×4。
4 優(yōu)優(yōu)用黏土球和塑料棒搭一個(gè)正方體框架（如圖），要繼續(xù)搭建，還需（
4
）個(gè)黏土球，（
7
）根4cm長(zhǎng)的塑料棒。
答案：4 7
解析：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)需要1個(gè)黏土球，圖中已有4個(gè)，還需$8 - 4 = 4$個(gè)。正方體有12條棱，每條棱需要1根塑料棒，圖中已有5根，還需$12 - 5 = 7$根。
5 下列說(shuō)法正確的有（
A
）個(gè)。
①一個(gè)正方體的每一個(gè)面都有4條棱，有6個(gè)面，所以正方體共有24條棱。
②一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有4個(gè)面是正方形。
③一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24 cm，則這個(gè)正方體的每條棱長(zhǎng)都是2 cm。
④一個(gè)長(zhǎng)方體最多有2個(gè)完全相同的面。
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：A
解析：①正方體每個(gè)面的4條棱有重復(fù)，實(shí)際有12條棱，錯(cuò)誤；②長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有2個(gè)面是正方形，錯(cuò)誤；③正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，棱長(zhǎng)=24÷12 = 2cm，正確；④長(zhǎng)方體可以有4個(gè)面完全相同（當(dāng)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形時(shí)），錯(cuò)誤。正確的只有1個(gè)，選A。
6（新素養(yǎng)·空間觀念）在如圖所示的幾何體中至少添（
D
）個(gè)小正方體，能使這個(gè)幾何體成為一個(gè)正方體。
A.5 B.7 C.13 D.22
答案：D
解析：要構(gòu)成正方體，每條棱上至少需要3個(gè)小正方體，總共需要$3\times3\times3 = 27$個(gè)。觀察原幾何體，第一層（底層）有4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，共有$4 + 1 = 5$個(gè)。至少添加$27 - 5 = 22$個(gè)，選D。
7 如圖，一個(gè)禮品盒長(zhǎng)10 cm，寬6 cm，高2 cm。彩帶寬0.8 cm，打結(jié)部分長(zhǎng)15 cm（接頭處忽略不計(jì)）。捆扎這個(gè)禮品盒至少需要多少平方厘米的彩帶？
答案：44$\,cm^2$
解析：捆扎禮品盒的彩帶長(zhǎng)度包括2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬、4個(gè)高以及打結(jié)部分。長(zhǎng)度為$2×10 + 2×6+4×2+15=20 + 12 + 8+15 = 55\,cm$。彩帶面積=長(zhǎng)度×寬度=$55×0.8 = 44\,cm^2$
8 鵬鵬用一根長(zhǎng)48 cm的鐵絲做一個(gè)高3 cm的長(zhǎng)方體模型，能做出
4種
不同的長(zhǎng)方體？長(zhǎng)和寬分別為
長(zhǎng)8cm寬1cm、長(zhǎng)7cm寬2cm、長(zhǎng)6cm寬3cm、長(zhǎng)5cm寬4cm
？（長(zhǎng)、寬均為整厘米數(shù)）
答案：4種，長(zhǎng)8cm寬1cm、長(zhǎng)7cm寬2cm、長(zhǎng)6cm寬3cm、長(zhǎng)5cm寬4cm
解析：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，長(zhǎng)+寬=48÷4 - 3=12 - 3 = 9cm。長(zhǎng)和寬為整數(shù)且長(zhǎng)≥寬，有（8,1）、（7,2）、（6,3）、（5,4）共4種。
