2025年新課程課堂同步練習冊九年級數學上冊華師大版
注：目前有些書本章節名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學們按照順序仔細查找。練習冊2025年新課程課堂同步練習冊九年級數學上冊華師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 對于$\sqrt{a}$,以下說法正確的是(
D
)
A.它表示實數a的算術平方根
B.它表示非正實數a的算術平方根
C.它表示正實數a的平方根
D.它表示非負實數a的算術平方根
答案：【解析】：
本題主要考察對二次根式$\sqrt{a}$的理解，特別是算術平方根的定義。
A選項：它表示實數a的算術平方根。這個選項沒有明確指出a的取值范圍，但根據算術平方根的定義，被開方數必須是非負數，因此這個選項在a為非負數時是正確的，但題目沒有明確a為非負數，且該選項的表述不夠精確，故A選項錯誤。
B選項：它表示非正實數a的算術平方根。這個選項明顯錯誤，因為非正實數（包括負數和0）中，負數沒有算術平方根，0的算術平方根是0，但表述“非正實數a的算術平方根”不準確，故B選項錯誤。
C選項：它表示正實數a的平方根。這個選項的表述有誤，因為$\sqrt{a}$特指非負實數a的算術平方根，而不是平方根。平方根包括正平方根和負平方根，而$\sqrt{a}$只表示非負的那個，故C選項錯誤。
D選項：它表示非負實數a的算術平方根。這個選項是正確的。根據算術平方根的定義，$\sqrt{a}$（其中$a \geq 0$）確實表示非負實數a的算術平方根。
【答案】：
D
2. 下列二次根式中,x的取值范圍為$x \geq 2$的是(
C
)
A.$\sqrt{2 - x}$
B.$\sqrt{2 + x}$
C.$\sqrt{x - 2}$
D.$\sqrt{\frac{1}{x - 2}}$
答案：【解析】：
本題主要考察二次根式的定義域問題。
對于選項A：$\sqrt{2 - x}$，為了保證根式有意義，需要$2 - x \geq 0$，解得$x \leq 2$，不符合題意。
對于選項B：$\sqrt{2 + x}$，為了保證根式有意義，需要$2 + x \geq 0$，解得$x \geq -2$，這個范圍包含了所有實數，但不符合題意中$x \geq 2$的條件。
對于選項C：$\sqrt{x - 2}$，為了保證根式有意義，需要$x - 2 \geq 0$，解得$x \geq 2$，符合題意。
對于選項D：$\sqrt{\frac{1}{x - 2}}$，為了保證根式有意義，首先分母$x - 2 \neq 0$，即$x \neq 2$，其次$\frac{1}{x - 2} \geq 0$，解得$x ＞ 2$，這個范圍雖然接近但不符合題意中的$x \geq 2$。
綜上所述，只有選項C滿足$x \geq 2$的條件。
【答案】：
C
3. 若式子$\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}$有意義,則實數a的取值范圍是(
D
)
A.$a \geq -1$
B.$a \neq 2$
C.$a ＞ 2$
D.$a \geq -1且a \neq 2$
答案：解：要使式子$\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}$有意義，需滿足：
1. 二次根式被開方數非負：$a + 1 \geq 0$，解得$a \geq -1$；
2. 分式分母不為零：$a - 2 \neq 0$，解得$a \neq 2$。
綜上，實數$a$的取值范圍是$a \geq -1$且$a \neq 2$。
D
4. 已知x,y滿足$\sqrt{4x - 5} + \sqrt{x - y - 1} = 0$,則x,y的值為( )
A.$x = 2,y = 1$
B.$x = 3,y = 2$
C.$x = 5,y = 4$
D.$x = 4,y = 5$
答案：C
5. 若$m = \sqrt{2n - 5} + \sqrt{5 - 2n} + 2$,則$n^{-m}$= ( )
$A.\frac{4}{25}$
$B.\frac{25}{4}$
$C.-\frac{25}{4}$
$D.-\frac{4}{25}$
答案：解：由二次根式有意義的條件得：
$2n - 5 \geq 0$且$5 - 2n \geq 0$，
解得$n = \frac{5}{2}$，
則$m = 0 + 0 + 2 = 2$，
$\therefore n^{-m} = (\frac{5}{2})^{-2} = \frac{4}{25}$。
答案：A
1. 在式子$\sqrt{-7}$,$\sqrt[3]{2m}$,$\sqrt{x^2 + 1}$,$\sqrt{a^2 - 1}$中,一定是二次根式的是
$\sqrt{x^2 + 1}$
.
答案：【解析】：
本題考查二次根式的定義，即形如$\sqrt{a}$（$a \geq 0$）的式子叫做二次根式。
對于$\sqrt{-7}$，因為$-7 ＜ 0$，所以不滿足二次根式的定義。
對于$\sqrt[3]{2m}$，因為根指數為3，所以不是二次根式。
對于$\sqrt{x^2 + 1}$，因為$x^2 \geq 0$，所以$x^2 + 1 ＞ 0$，滿足二次根式的定義。
對于$\sqrt{a^2 - 1}$，因為$a^2 - 1$可能小于0（例如當$a=0$時），所以不一定滿足二次根式的定義。
綜上，只有$\sqrt{x^2 + 1}$一定是二次根式。
【答案】：
$\sqrt{x^2 + 1}$
2. 當x
$x \lt -7$
時,式子$\sqrt{x + 7}$在實數范圍內無意義.
答案：【解析】：
本題主要考察二次根式有意義的條件，即被開方數需要大于等于0。
對于式子$\sqrt{x + 7}$，要使其在實數范圍內無意義，那么被開方數$x + 7$必須小于0。
因此，我們得到不等式：
$x + 7 \lt 0$
解這個不等式，我們得到：
$x \lt -7$
所以，當$x \lt -7$時，式子$\sqrt{x + 7}$在實數范圍內無意義。
【答案】：
$x \lt -7$
3. 函數$y = \sqrt{3 - x}$中,自變量x的取值范圍是
$x \leq 3$
.
答案：【解析】：
由于函數是$y = \sqrt{3 - x}$，根據二次根式的定義，被開方數需要大于等于0，即：
$3 - x \geq 0$
解這個不等式，我們得到：
$x \leq 3$
所以自變量$x$的取值范圍是$x \leq 3$。
【答案】：
$x \leq 3$
4. 若$\sqrt{x - 2y}$有意義,則x,y應滿足的條件是
$x \geq 2y$
.
答案：【解析】：
本題主要考察二次根式有意義的條件，即被開方數需要大于等于0。
根據二次根式的定義，被開方數需要是非負數，所以有：
$x - 2y \geq 0$，
移項得：
$x \geq 2y$。
【答案】：
$x \geq 2y$。
1. x取怎樣的實數時,下列二次根式有意義？
(1)$\sqrt{2x - 1}$；
(2)$\sqrt{\frac{3}{x + 1}}$；
(3)$\sqrt{-x^2}$；
(4)$\sqrt{4 + 2x^2}$；
(5)$\sqrt{-x}$；
(6)$\sqrt{\frac{1}{6 - 3x}}$.
答案：
(1)解：要使$\sqrt{2x - 1}$有意義，需$2x - 1 \geq 0$，解得$x \geq \frac{1}{2}$。
(2)解：要使$\sqrt{\frac{3}{x + 1}}$有意義，需$\frac{3}{x + 1} \geq 0$且$x + 1 \neq 0$，因為$3 ＞ 0$，所以$x + 1 ＞ 0$，解得$x ＞ -1$。
(3)解：要使$\sqrt{-x^2}$有意義，需$-x^2 \geq 0$，即$x^2 \leq 0$，又因為$x^2 \geq 0$，所以$x^2 = 0$，解得$x = 0$。
(4)解：要使$\sqrt{4 + 2x^2}$有意義，需$4 + 2x^2 \geq 0$，因為$x^2 \geq 0$，所以$2x^2 \geq 0$，$4 + 2x^2 \geq 4 ＞ 0$，故$x$為任意實數。
(5)解：要使$\sqrt{-x}$有意義，需$-x \geq 0$，解得$x \leq 0$。
(6)解：要使$\sqrt{\frac{1}{6 - 3x}}$有意義，需$\frac{1}{6 - 3x} \geq 0$且$6 - 3x \neq 0$，因為$1 ＞ 0$，所以$6 - 3x ＞ 0$，解得$x ＜ 2$。
