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2025年全程助學與學習評估七年級數學上冊浙教版
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1. 下面是關于良渚古城遺址公園的簡介：
“良渚古城遺址公園地處杭州西北部,位于杭州市余杭區瓶窯鎮,104國道北側,距杭州市區約30千米,距杭州蕭山機場約60千米.公園規劃總面積為14.33平方千米,分城址區、瑤山遺址區、平原低壩—山前長堤區和谷口高壩區4個片區.”這段文字中,出現了很多數,其中,表示計數的有
4
；表示測量的有
30千米,60千米,14.33平方千米
；表示標號或排序的有
104
.
答案：4；30千米,60千米,14.33平方千米；104
解析：
計數是指對事物個數的記錄，文中“4個片區”的“4”表示計數；測量是對物體長度、面積等的度量，“約30千米”“約60千米”“14.33平方千米”表示測量；標號或排序是用于標識或按順序排列的數，“104國道”的“104”表示標號。
2. 把下列分數和小數互相轉化：(1)$\frac{23}{5}=$
4.6
.(2)$12.36=$
$\frac{309}{25}$
.(3)$\frac{4}{15}=$
0.267
(保留3位小數).
答案：
(1) $4.6$
(2) $\frac{309}{25}$
(3) $0.267$
解析：
(1) 將分數$\frac{23}{5}$轉化為小數，直接進行除法運算：$23 ÷ 5 = 4.6$。
(2) 將小數$12.36$轉化為分數，可以將其表示為$\frac{1236}{100}$，然后化簡得$\frac{309}{25}$，或者可以理解為$12.36 = 12 + \frac{36}{100} = \frac{1200}{100} + \frac{36}{100} = \frac{1236}{100}=\frac{309}{25}$。
(3) 將分數$\frac{4}{15}$轉化為小數，進行除法運算：$4 ÷ 15 \approx 0.267$（保留三位小數）。
3. 用數字0,3,5按下列要求寫出一個數(這三個數字必須全用,但只能用一次)：
(1)自然數：
305
.(2)分數(最簡分數)：
3/50
.(3)小數：
3.05
（答案不唯一）
答案：
(1)305；
(2)3/50；
(3)3.05（答案不唯一）
解析：
(1)用0,3,5組成自然數，0不能在首位，可組成305、350、503、530等，任寫一個即可，如305；(2)分數需用三個數字，可將一個數字作分子，另兩個數字組成分母，0不能在分母首位，最簡分數如3/50（或5/30但5/30不是最簡，30/5=6是整數，50/3是假分數也可，最簡分數示例3/50）；(3)小數可組成一位小數、兩位小數等，如3.05（或0.35、0.53、3.50、5.03、5.30等）。
4. 計算：
(1)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{2}{5}$. (2)$6.5×\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$.
答案：
(1)
首先計算除法：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$
然后計算加法：
$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1$
(2)
首先計算乘法：
$6.5 × \frac{3}{5} = \frac{13}{2} × \frac{3}{5} = \frac{39}{10} = 3.9$
然后計算減法：
$3.9 - \frac{2}{5} = 3.9 - 0.4 = 3.5$
5. 一塊燒餅的面積為$0.12m^{2}$,平均分給5個同學.
(1)每個同學可分得多少平方米？
(2)若要求用自然數表示每個同學分得的燒餅面積,你如何表示？
答案：
(1) 每個同學分得的燒餅面積為：
$0.12 ÷ 5 = \frac{12}{100} × \frac{1}{5} = \frac{12}{500} = \frac{3}{125} = 0.024(m^{2})$。
(2) 若用自然數表示每個同學分得的燒餅面積，可將$0.12m^{2}$轉換為平方厘米：
$0.12m^{2} = 1200cm^{2}$。
每個同學分得的燒餅面積為：
$1200 ÷ 5 = 240(cm^{2})$。
