Question

【題目】廣州地鐵為方便嬰兒車出站提供兩種無障礙方式：一種是豎直升降的無障礙電梯，另一種是沿著樓梯斜向移動的電動升降臺，兩種方式的情景和簡化示意圖如圖.分別用兩種方式將人（包括嬰兒和嬰兒車）從地下的站廳層勻速運送到地面，此過程豎直電梯的水平地板對人（包括嬰兒和嬰兒車）的支持力做功4000J.電功率P1=4000W；樓梯電動升降臺的電功率P2=500W。兩種方式的運動情況數據如表格。求：

	速度v/m·s-1	時間t/s
豎直電梯	1	5
樓梯升降臺	0.5	20

(1)兩種方式所消耗的電能哪種多？請通過分析進行比較。

(2)樓梯升降臺的機械效率。

(3)人（包括嬰兒和嬰兒車）的總重。

(4)你認為推嬰兒車的人應選用哪種方式出站？并寫出你的理由。

Answer 1

【答案】(1)豎直電梯工作時消耗的電能多；W1=P1t1=2×104J ， W2=P2t2=1×104J 所以豎直電梯工作時消耗的電能多(2)40% (3)800N (4)應選擇豎直電梯，因為豎直電梯所用時間較少，節省時間（應選擇電動升降臺，因為速度較慢，更平穩，更安全）

【解析】

(1)兩種方式的電功率分別為，，所用時間分別為，，根據公式，兩種方式消耗的電能分別為

因此豎直電梯工作消耗的電能多。

(2)樓梯升降臺工作過程中，有用功為支持力做的功

總功為

所以機械效率為

(3)根據公式和可得，豎直電梯運動的距離

支持力

因此根據二力平衡原理，人的總重為

(4)本題答案不唯一，可以選擇豎直電梯，因為豎直電梯所用時間較少，節省時間；也可以選擇電動升降臺，因為速度較慢，更平穩，更安全。