Question

【題目】太陽能是一種理想的綠色能源．小華家最近安裝了一臺太陽能熱水器，如圖其室內進出水管的安裝示意圖，Ⅰ為進水閥，Ⅱ出水閥，Ⅲ為調溫閥．在水箱接口處有一根進出水管，一根溢流管，一根排氣管．給水箱上冷水或沐浴時用熱水，均通過這根進出水管來完成．請完成下列問題：

（1）給水箱上水時I、Ⅱ應處于何種狀態？此時水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構成的物理模型是什么？

（2）若水箱安裝在七樓樓頂上，且距樓頂地面高1米，小華家住二樓，進水閥距二樓地面高1米，每層樓高3米，則在進水閥處水壓至少為多大才能順利上水．

（3）設水箱容積為100升，在一般的光照條件下，一滿箱15℃的水到傍晚時，水溫可達到65℃，相當于多少米3的煤氣完全燃燒放出的熱量 （C水=4.2×103J/（kg℃），煤氣的熱值約4×107J/m3）．

（4）水箱中的水溫在冬天有時不夠高，一般都預裝了電加熱器．若該電加熱器的規格為“220V 2.4KW”，家里當時的實際電壓只有200V，要把滿箱水溫度提高10℃，需加熱多少分鐘？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）I應打開，II應關閉；此時水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構成的物理模型是連通器；

（2）進水閥處水壓至少為1.8×105Pa時才能順利上水；

（3）相當于0.525m3的煤氣完全燃燒放出的熱量；

（4）要把滿箱水溫度提高10℃，需加熱的時間約為35.3min．

【解析】試題分析：（1）分析圖，要上水，要閉合閥門Ⅱ、Ⅲ，打開閥門Ⅰ；洗澡時，熱水從上面下來和冷水混合使用，要閉合閥門Ⅰ，打開閥門Ⅱ、Ⅲ；同時水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管這幾個底部相連通的容器構成連通器；

（2）確定二樓進水閥處的深度，根據液體壓強公式求此處水管內的水產生的壓強，再加上大氣壓就是要求的在進水閥處的最小水壓；

（3）利用密度公式計算水的質量，利用吸熱公式計算水吸收熱量，再由熱值公式計算需要的煤氣的體積；

（4）由P=計算加熱器電阻，再計算實際功率，由吸熱公式計算水吸熱，由P=計算加熱時間．

解：

（1）由圖可知，閥門Ⅰ打開，閥門Ⅱ、Ⅲ關閉，給水箱上水；閥門Ⅰ關閉，閥門Ⅱ、Ⅲ打開，上面來的熱水和下面來的冷水混合，供熱洗澡用；此時水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構成的物理模型是連通器；

（2）排水閥到太陽能熱水器水面的高度：

h=3m×（7﹣1）﹣1m+1m=18m，

太陽能熱水器的水在排水閥處產生的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×18m=1.8×105Pa，

進水口處最小水壓：

p小=p=1.8×105Pa；

（3）水的體積V=100L=0.1m3，

水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，

水箱內的水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×100kg×（65℃﹣15℃）=2.1×107J，

如果靠煤氣燃燒放出這些熱量，需完全燃燒煤氣的體積為：

V===0.525m3，

（4）由P=可得，電加熱器的電阻：

R===Ω，

當電熱器200V實際功率為：

P==≈1983.5W；

把滿箱水溫度提高10℃需吸收的熱量為：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100kg×10℃=4.2×106J，

這些熱量由電加熱器來加熱提供，所以W=Q放=Q吸=4.2×106J，

需加熱的時間t==≈2117.4s≈35.3min．

答：（1）I應打開，II應關閉；此時水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構成的物理模型是連通器；

（2）進水閥處水壓至少為1.8×105Pa時才能順利上水；

（3）相當于0.525m3的煤氣完全燃燒放出的熱量；

（4）要把滿箱水溫度提高10℃，需加熱的時間約為35.3min．