Question

【題目】先將一個底面積為S的圓柱體木塊，放在空圓柱形容器內，木塊底部與容器底部用一根細線相連，然后向容器中慢慢加水，左圖所示是加水過程中的情境；在整個加水過程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度變化的關系圖象如右圖所示（、、也為已知量）。已知水的密度為，請你解答下列問題：

(1)木塊的密度；

(2)整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，容器底部所受水的壓強的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)～

【解析】

(1)由圖知，當物體所受浮力為時，木塊所受浮力等于重力，即

物體的質量為

由圖知，當物體所受浮力為時，物體浸沒水中，則物體的體積為

木塊的密度為

(2)當木塊剛好漂浮時，水對容器底部的壓強為

當繩子的拉力為最大時，容器中水所受的重力為

此時繩子所受的拉力為

故繩子剛被拉直時，容器中水所受的重力為

此時容器底面受到水的壓強為

故整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，容器底部所受水的壓強的變化范圍為～

答：(1)木塊的密度；

(2)整個加水過程中，木塊只受浮力和重力時，容器底部所受水的壓強的變化范圍～。