Question

【題目】如圖所示，滑動變阻器的最大阻值為30Ω。當開關S1、S2斷開，S3閉合，滑片P位于滑動變阻器的中點時，變阻器消耗的電功率為4.8W。開關S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器的滑片P在a端時電流表讀數為I1；P在b端時電流表讀數為I2。已知：I2-I1=0.4A，定值電阻R1和R2阻值相差5Ω。求：

（1）電源電壓；

（2）R2的阻值；

（3）電路在何種狀態下消耗的功率最小？最小功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）15Ω；（3）滑片P在a端時，電路消耗的功率最小，3.6W

【解析】試題分析：（1）當開關S1、S2斷開，S3閉合時：只有變阻器R3接入電路，由于U2=P3R3=4.8W×30Ω，可得U=12V；（2）開關S1、S2、S3都閉合，P在a點時：R2、R3關聯，I1=U/R2+U/R3；P在b點時：R1、R3并聯，I2=U/R1+U/R3；I1-I2=U/R1-U/R2，即0.4=12/R1+12/R2，因為I2>I1所以R2>R1，R2-R1=5Ω，所以可解得：R2= 15Ω，R3= 10Ω；（3）開關S1閉合，S2、S3都斷開時，滑片P在a端時，電路消耗的功率最小P最小=U2/（R1+R3）=3.6W。