Question

【題目】如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質量為500g的圓筒，筒內裝有20cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關系如圖乙所示。（可以忽略圓筒的厚度，過程中液體沒有從筒中溢出），g取10N/kg，求：

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

(2)筒內液體密度是多少？

(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa

【解析】

(1)由圖象可知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=17.4N；當h≥10cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=12N；所以

F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N

(2)物體排開液體的體積

V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3

液體密度

=0.9×103kg/m3

(3)液體的質量

m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg

將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對桌面的壓力

F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N

圓筒對桌面的壓強

p==2840Pa

答：(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是5.4N；

(2)筒內液體密度是0.9×103kg/m3；

(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是2840Pa。