Question

【題目】如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S1、S2．質量為m的木球通過細線與容器底部相連，細線受到的拉力為T，此時容器中水深為h（水的密度為ρ0）。下列說法正確的是（ ）

A. 木球的密度為ρ0

B. 木球的密度為ρ0

C. 剪斷細線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為T

D. 剪斷細線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為T

Answer 1

【答案】AD

【解析】解：

（1）木球浸沒時，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力，

由于木球處于靜止狀態，受力平衡，根據力的平衡條件可得：

F浮=G+T=mg+T，

木球浸沒時，V排=V木，則根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：

ρ0gV排=mg+T，

由ρ=可得木球的體積：V木=，

所以，ρ0g×=mg+T，

解得ρ木=ρ0；故A正確，B錯誤；

（2）剪斷細線，木塊漂浮，F浮′=G=mg，

則待木球靜止后浮力變化量為：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，

根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：

△h===，

則由△p=可得，水對容器底的壓力變化量：

△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C錯誤，D正確。

故選：AD。