Question

【題目】密度為0.5×103kg/m3，質量為1kg的正方體木塊，靜止漂浮在密度為1.0×103kg/m3的水面上，求：

（1）木塊浸在水中的體積；

（2）把密度為9.0×103kg/m3，質量未知的正方體銅塊輕輕放在正方體木塊的中央，過一會兒，其整體靜止懸浮在水中時，銅塊對木塊的壓強。

Answer 1

【答案】（1）木塊浸在水中的體積1×10﹣3m3；（2）銅塊對木塊的壓強4×103Pa。

【解析】

（1）已知木塊質量，利用G計算重力；根據物體漂浮條件可得浮力，然后利用計算木塊排開水的體積，即木塊浸在水中的體積。（2）其整體靜止懸浮在水中，則銅塊和木塊的重力之和等于銅塊和木塊受到的浮力之和，設銅塊的邊長為l，然后根據G和列出等式，求出銅塊的邊長，進而可求銅塊的體積，與木塊的體積相比較得出受力面積，再利用力的合成求出銅塊對木塊的壓力，最后根據p計算壓強。

（1）木塊的重力：G木＝m木g＝1kg×10N/kg＝10N，木塊漂浮，故所受浮力：F浮木＝G木＝10N，因為F浮＝ρgV排，所以，木塊浸在水中的體積：V浸＝V排＝＝；

（2）根據ρ＝可得，木塊的體積：V木＝＝；設正方體銅塊的邊長為L，則正方體銅塊的重力：G銅＝m銅g＝ρ銅V銅g＝ρ銅L3g，因為其整體靜止懸浮在水中。所以有：G銅+G木＝F浮銅+F浮木，因為物體浸沒在水中時，排開液體的體積等于其自身體積，所以有ρ銅L3g+G木＝+ρ水gV木，代入數值得：

9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N＝1×103kg/m3×10N/kg×L3+1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3；解得，L＝0.05m，則銅塊的體積：V銅＝L3＝（0.05m）3＝0.125×10﹣3m3，因為V木＞V銅，

所以，受力面積S＝L2＝（0.05m）2＝2.5×10﹣3m2，銅塊對木塊的壓力：F壓＝G銅﹣F浮銅＝9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3＝10N，

所以，銅塊對木塊的壓強：p＝Pa。

故答案為：（1）木塊浸在水中的體積1×10﹣3m3；（2）銅塊對木塊的壓強4×103Pa。