Question

某建筑工地上用的打樁機示意圖如圖所示，卷揚機把重錘提升到一定高度，釋放后重錘自由下落，將樁打入地下．已知重錘的質量為400kg，重錘底面積為0.1m²，樁的上表面積為0.04m²．g取10N/kg．試求：
（1）該裝置中定滑輪起什么作用？
（2）重錘自由下落打在樁上的瞬時壓力為2×10⁵N，重錘對樁的壓強是多少？
（3）若卷揚機把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對重錘的拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）定滑輪的特點：使用定滑輪不省力但能改變力的方向；
（2）知道樁上的瞬時壓力和樁的上表面積，根據壓強公式求出重錘對樁的壓強；
（3）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功就是卷揚機克服重力做的功，根據W=Gh=mgh求出其大小．

解答：已知：m=400kg，S=0.04m²，F=2×10⁵N，g=10N/kg
求：（1）該裝置中定滑輪起什么作用；
（2）重錘對樁的壓強p；
（3）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功W．
解：（1）該裝置中定滑輪的作用是：改變施力的方向；
（2）重錘對樁的壓強：
p=

F

S

=

2×105N

0.04m2

=5×10⁶Pa；
（3）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功：
W=Gh=mgh=400kg×10N/kg×5m=2×10⁴J．
答：（1）該裝置中定滑輪起什么作用是改變施力的方向；
（2）重錘對樁的壓強是5×10⁶Pa；
（3）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功是2×10⁴J．

點評：本題考查了定滑輪的作用和壓強的計算、功的計算，關鍵是知道鋼絲繩對重錘的拉力所做的功就是卷揚機克服重力做的功，計算過程要注意單位的換算．