Question

【題目】在綜合實踐活動中，科技小組設計了一個能反映水平風力大小的裝置，如圖甲所示，電源電壓恒為16V，R0為定值電阻，L為額定電壓是2.5V的小燈泡，其I﹣U關系的部分數據如圖乙所示，AB為長14cm、阻值60Ω粗細均勻的電阻絲（電阻絲的阻值與長度成正比），OP為質量、電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重2N的圓球P．閉合開關S，無風時，OP下垂并與A端接觸，此時電流表示數為0.2A；有風時，OP繞懸掛點O轉動，風對球的作用力F方向始終水平向右，已知OA為10cm，OP始終與AB接觸良好且無摩擦；求：

（1）電流表示數為0.2A時，燈泡的電阻為_______Ω；

（2）無風時R0消耗的電功率________。

（3）為保護電路，允許風對球施加的最大作用力_______ 。

Answer 1

【答案】 5 0.6W 1.4N

【解析】（1）由圖可知，燈泡、定值電阻R0和電阻絲串聯；因串聯電路電流處處相等，所以，通過燈泡的電流為0.2A，由圖乙可知，UL1V，則根據I＝可得， RL＝＝5Ω；（2）無風時，OP下垂并與A端接觸，電阻絲阻值最大為60Ω，根據I＝可得，電阻絲兩端的電壓：UAB＝IRAB＝0.2A×60Ω＝12V，因串聯，R0兩端的電壓：U0＝U﹣UL﹣UAB＝16V﹣1V﹣12V＝3V，則此時R0的電功率：P0＝U0I＝3V×0.2A＝0.6W；（3）根據I＝可得R0的阻值：R0＝＝15Ω；由于燈泡的額定電壓為2.5V，則電路中最大電流等于燈泡正常工作時的電流，由圖乙知最大電流為I′＝0.3A，此時風對球的壓力最大，OP繞O轉動的角度最大，設此時OP與AB的接觸點為C，如圖所示：

根據歐姆定律可得，R0兩端的電壓：U0′＝I′R0＝0.3A×15Ω＝4.5V，RBC兩端的電壓：UBC＝U﹣U額﹣U0′＝16V﹣2.5V﹣4.5V＝9V，根據I＝可得此時電阻絲連入電路的電阻：RBC＝＝30Ω；由于電阻絲的電阻與電阻絲的長度成正比，則：，所以，BC＝×AB＝×14cm＝7cm，則AC＝AB﹣BC＝14cm﹣7cm＝7cm，如右圖，把OP視為一根杠桿，F的力臂為OD，G的力臂等于PD，根據杠桿平衡條件可得：F×OD＝G×PD，則：；由于△OAC∽△ODP因此：，所以，，則：F＝G＝×2N＝1.4N。