Question

【題目】如圖，圖a為測量體重的電子秤原理圖，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器，電流表A（量程為0﹣0.1A．轉換刻度后可以顯示體童大小）。其中AO：BO=5：1，已知壓力傳感器的電阻R與所受壓力F變化的關系如圖b所示。設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，電源電壓恒為3V，取g=10N/kg。計算

（1）如果某人站在該秤踏板上時，電流表的示數為12mA，這個人的體重是多少kg？

（2）該秤能顯示的最大體重值是多少kg？

Answer 1

【答案】（1）50kg；（2）270kg

【解析】

（1）由圖a知，壓力傳感器R與電流表串聯在電源上，由歐姆定律可得此時R連入電路的阻值：

由圖象可知，此時壓力傳感器受到的壓力F=100N，

人對踏板壓力為：，由杠桿平衡條件得：

解得人的質量為：。

（2）由圖象知，R與所受壓力F變化成線性關系，設，

當時，，

即：…①

當時，，

即：…②

解①②可得：，，

所以，

因為R阻值隨F增大而減小，所以當電流表示數達到最大0.1A時，R阻值最小，壓力傳感器受到壓力最大，人對踏板壓力最大，

此時傳感器的電阻：，

則：，

解得壓力桿對傳感器的壓力：，

由杠桿平衡條件有：

秤的最大體重值：

。