Question

【題目】如圖甲為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0~0.6A的電流表）；Rx為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm2，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示。油箱的橫截面積為20dm2，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數在最大值處。（已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3 ，g取10 N/kg，汽油的熱值q=3.0×1010J/m3）請解答下列問題：

（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是多大？

（2）定值電阻R0的阻值是多大？

（3）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？

（4）當該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm2 ）汽油時，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化成汽車的有用功，則汽車在這段時間的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8 N（2）10Ω（3）0.08A（4）2.5×104W

【解析】

(1)由液體壓強公式p=ρgh可求得汽油對壓敏電阻的壓強；再根據導出公式F=pS算出油對Rx的壓力；

(2)在乙圖圖象中找出對應的電阻值；電源電壓已知，裝滿油時電流表示數為所接量程的最大值，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出R0的阻值；

(3)油箱內汽油用完時，壓敏電阻受到的壓力為零，由圖象可求出壓敏電阻的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中的電流值；

(4)先求出汽車做的有用功，然后由功率公式求出功率。

(1)裝滿汽油時汽油對壓敏電阻的壓強為

由得，壓力

(2)電流表量程為00.6A，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數在最大值處,即油箱加滿汽油時,電流表示數為I1=0.6A，當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx的阻值為30 Ω，由歐姆定律可得

解得；

(3)當油箱內汽油用完時，壓敏電阻上表面受到的壓力為零，根據壓敏電阻與所受壓力的對應關系，壓敏電阻的阻值為290 Ω，由歐姆定律可得

(4)汽油釋放的熱量

由可知，有用功

汽車在這段時間的功率

答：(1)當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力為2.8N；

（2）定值電阻R0=10Ω；

（3）當油箱內汽油用完時，此位置所對應的電流為0.08A；

（4）汽車在這段時間的功率為。