Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器。其中甲容器內只有水；乙容器內有木塊漂浮在水面上；丙容器內有一個裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；丁容器中用細線懸吊著一個實心的鋁球浸沒在水中。已知四個容器中的水面一樣高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3，對于這一情景，有如下一些說法：

①各容器對水平桌面的壓強相同；

②向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強將增大；

③將塑料盒內的鋁塊取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距離的增大值等于水面下降的高度值；

④將懸吊鋁球的細線剪斷后，丁容器對水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小。

上述說法中正確的一組是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①③

Answer 1

【答案】D

【解析】

①綜合分析四個容器的受力情況，利用P=可比較它們對桌面的壓強大小；②利用物體漂浮時受到浮力不變，底部受到液體壓力不變分析；③利用物體從水中出來的體積等于水在容器中下降的體積可解得；④將懸吊鋁球的細線剪斷后，丁容器對水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受細線拉力值的大小來判斷。

①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由，F=pS又底面積相等，得容器底部受水的壓力相等，而容器的底部只受水的壓力，又是圓柱形容器，容器壁不承受液體壓力，也不因液體作用對底部產生附加壓力，故容器底部受到的壓力等于容器中所有物體的向下壓力，所以四個容器中，各容器中所有物體向下壓力相等，而容器又相同，故四個容器對桌面的壓力相等；由于四個容器底面積相等，由P= 可知各容器對水平桌面的壓強相同故①正確。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還漂浮，木塊受到浮力不變，上表面沒有水，所以木塊受到水向上壓力大小沒變，等于浮力，木塊底面積也沒變，故木塊底部受到的壓強不變，故②錯誤；

③將塑料盒內的鋁塊取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的總重力減小，受到浮力減小，造成排開水的體積減小，設為 ，盒底相對水面上升為h升，由題意有

又塑料盒底距容器底的距離的增大值為

故③正確；

④將懸吊鋁球的細線剪斷后，丁容器對水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受細線拉力的大小，因為拉力小于重力。故④錯誤。

故選D。