Question

【題目】多米諾骨牌(domino)是一種用木制、骨制或塑料制成的長方體骨牌．將骨牌按一定間距排列，當碰倒第一枚骨牌時其余骨牌就會產生連鎖反應，依次倒下．在某節目的游戲環節中，用規格為150cm(長)×80cm(寬)×30cm(高)的泡沫板模擬多米諾骨牌．已知每個泡沫板的質量為10.8kg，質量分布均勻。游戲前，工人師傅需要將平放在水平地面上完全相同的50塊泡沫板豎立起來(如圖所示)，用時15min。求：

(1)泡沫板的密度；

(2)泡沫板平放在水平地面上時對地面的壓強；

(3)工人師傅將一塊泡沫板豎立起來克服泡沫板重力所做的功及豎起50塊泡沫板克服泡沫板重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) 30 kg/m3；(2) 90 Pa；(3) 3.6 W

【解析】

(1)泡沫板的體積

V＝1.5 m×0.8 m×0.3 m＝0.36 m3

泡沫板的質量m＝10.8 kg，泡沫板的密度

(2)平放時與地面接觸面積

S＝1.5 m×0.8 m＝1.2 m2

泡沬板對地面的壓力F＝G，由 得

(3)泡沫板質量分布均勻，則其重心在其幾何中心上。平放在水平地面上時重心距地面高度

h1＝0.5×0.3 m＝0.15 m

豎立時重心距地面高度

h2＝0.5×1.5 m＝0.75 m

故重心高度變化

h＝h1－h2＝0.75 m－0.15 m＝0.6 m

克服重力做功

W＝mgh＝10.8 kg×10 N/kg×0.6 m＝64.8 J

豎立50塊這樣的泡沫板克服重力做功

W總＝50×64.8 J＝3.24×103 J

功率