Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R1 和R2為定值電阻，電壓表接在R1兩端，R2＝6Ω，A、B是接線柱，其他元件可以從A、B連入電路。現先把電流表接在A、B連入電路，看到其示數為1.5A；然后，拆除電流表，把定值電阻R接在A、B連入電路，這時電壓表的示數為4V，整個電路消耗的電功率為15W。 設溫度對電阻的影響可以不計，求：

（1）定值電阻R的阻值是多少？

（2）若把標有“10Ω2A”字樣的滑動變阻器接在A、B連入電路，在保證電路安全的情況下，電路消耗的總功率范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）5Ω(2) 11.25W≤P總≤22.5W

【解析】

解：（1）當把電流表接在A、B連入電路時，R1 和R2 串聯，電壓表測R1兩端電壓，此時電路電流I=1.5A，設電源電壓為U，則通過電路的電流

……………①

當拆除電流表，把定值電阻R接在A、B連入電路時，R1 ，R和R2 串聯，電壓表測R1兩端電壓，此時U1′=4V，則電路中的電流，

由P=UI可得，電路總功率

………………….②

解①②可得：U=15V，R1=4Ω。

由此可得，當R1 ，R和R2 串聯時，電路中的電流，

電路中的總電阻，

則定值電阻R的阻值R=R總-R1-R2=15Ω-4Ω-6Ω=5Ω；

（2）若把標有“10Ω 2A”字樣的滑動變阻器接在A、B連入電路，

因為，

所以P總（最小）=UI最小=15V×0.75A=11.25W。

又因為，

則P總（最大）=UI最大=15V×1.5A=22.5W。

因此在保證電路安全的情況下，電路消耗的總功率范圍是11.25W≤P總≤22.5W。

答：（1）定值電阻R的阻值是5Ω；（2）在保證電路安全的情況下，電路消耗的總功率范圍是11.25W≤P總≤22.5W；