Question

【題目】在如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2標有“50Ω 2A”字樣，電流表的量程選擇“0～3A”．只閉合電鍵S1 ， 電流表的示數為0.8安；再閉合S2 ， 電流表的示數變化了0.4安．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R2接入電路的阻值．
（3）該電路的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合電鍵S1時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，

由I= 可得，電源電壓：U=I1R1=0.8A×10Ω=8V；

（2）解：閉合電鍵S1后，再閉合S2時，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以通過R1的電流不變，仍為0.8A，

則電流表示數的變化量即為通過R2的電流，I2=0.4A，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，電阻R2接入電路的阻值：

R2= = =20Ω；

（3）解：當電流表的示數I=3A時，通過R2的電流：I2′=I﹣I1=3A﹣0.8A=2.2A，

由于此時通過R2的電流大于其允許通過的最大電流2A，

所以，電路的最大電流：I大=I1+I2大=0.8A+2A=2.8A，

則電路的功率最大，P大=UI大=8V×2.8A=22.4W．

【解析】（1）只閉合電鍵S1時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；（2）閉合電鍵S1后，再閉合S2時，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，電流表示數的變化量即為通過R2的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R2接入電路的阻值；（3）根據并聯電路的電流特點求出電流表示數最大時通過R2的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據P=UI求出該電路的最大電功率．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．