Question

【題目】小趙同學在一次實驗中，測出了玩跳棋用的玻璃球（直徑約1cm）的密度．他使用的實驗器材為：托盤天平、砝碼、小燒杯、溢水杯和足量的水（水的密度ρ水為已知量）．他的實驗步驟如下：

①把天平放大水平桌面上，調節平衡螺母，讓天平平衡

②用天平測出5個玻璃球的總質量m1

③用天平測出空燒杯的質量m2

④在溢水杯中裝入適量的水，讓水面剛好到達溢水口，將燒杯放大溢水口下方，將已測出質量的5個玻璃球輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部進入燒杯

⑤用天平測出溢出的水和燒杯的總質量m3

⑥整理器材，計算出玻璃球的密度

問題：（1）小趙計算玻璃球密度的表達式應該為 ．

（2）實驗中，小趙用了5個玻璃球，而不是1個玻璃球，這樣做的優點是什么？

答： ．

Answer 1

【答案】（1）ρ水．

（2）增大了玻璃球的質量和體積的數值，減小了實驗誤差．

【解析】

試題分析：（1）固體的密度用公式ρ=來計算，玻璃球的質量用天平測出；本題中沒有量筒，借助水這種特殊的介質，玻璃球的體積等于它排開水的體積．

（2）測質量和體積時，在誤差相同的情況下，若物體的質量和體積數值越大，相對誤差會越小．

解：（1）5個玻璃球的質量為m1；排開水的質量m水=m3﹣m2，排開水的體積V水==，5個玻璃球的體積V=V水=；

所以玻璃球的密度為ρ==ρ水．

故答案為：ρ水．

（2）玻璃球越少，測出的質量和體積相對誤差較大，測出的密度相對誤差較大，所以用5個玻璃球增大了質量和體積的數值，減小了實驗誤差．

故答案為：增大了玻璃球的質量和體積的數值，減小了實驗誤差．