Question

【題目】為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球總質量是多大？（ρ鐵=7.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得V實心鐵= = =100cm3，

而由表中數據可知V實際=350ml﹣200ml=150ml=150cm3，

因為V實際=150ml＞V實心鐵．所以該小鐵球是空心的．

答：通過計算可知該小鐵球是空心的；

（2）解：V空=V實際﹣V實心鐵=150cm3﹣100cm3=50cm3；

答：空心部分的體積是50cm3

（3）解：由ρ= 得m水=ρ水V空=1g/cm3×50cm3=50g，

m總=m水+m鐵=50g+790g=840g．

答：整個鐵球總質量是840g

【解析】（1）根據鐵的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（350﹣200）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．（3）根據已經求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出水的質量，再加上鐵的質量即為總質量，然后即可求出整個鐵球受到的重力．