Question

【題目】2019年3月11日，埃塞俄比亞波音737飛機的墜毀，慘案觸目驚心。據說是控制系統的傳感器出了問題。失事飛機黑瞎子電路簡化如圖：有一阻值不變的純電阻電路元件R0，標有“6V 1.8W”字樣。由于電路元件R0的實際電阻值與其標準值之間可能存在差異，所以導致所標的額定功率值有可能不準。如果電路元件實際電阻值與其標準值之間的差異超過0.8Ω，則該電路元件將不能使用。檢測人員為檢測該電路元件是否合乎標準，設計了如圖所示的檢測電路。已知電路中電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，滑動變阻器標有“20Ω 1A”的字樣：

(1)請根據電路元件上所標的額定電壓和額定功率，算出電路元件的標準電阻值；

(2)若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是多大？電源電壓不能超過多少伏？

(3)某次元件檢測時，檢測人員閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片。當電流表的示數為0.22A時，電壓表的示數為2.42V；當電流表的示數為0.25A時，電壓表的示數為1.85V。請通過計算判斷所檢測的電路元件是否可以使用？實際檢測時，滑動變阻器的滑片能否滑至最左端？說出理由。（設電源電壓不變、阻值不變）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.3A，9V；(3)不能，因為解得電源電壓等于6.6V，大于電路元件的額定電壓，若滑動變阻器的滑片滑至最左端，則電路元件會損壞。

【解析】

由電路元件R0的銘牌可知，其額定電壓為6V，額定功率為1.8W

(1)該電路元件的標準電阻值

(2)由P=UI可得，該電路元件的額定電流

為了保證電路元件的安全，所以電路中允許通過的最大電流為0.3A；由于電壓表的量程為0~3V，所以電壓表的最大示數為3V，當電路中電流最大為0.3A（電路元件的電壓為6V），且電壓表示數最大為3V時，電源電壓最大，所以，電源電壓的最大值

U總最大=U0+UV=6V+3V=9V

(3)根據串聯分壓以及歐姆定律可得

U電源=UV+IR0

當電流表的示數為0.22A時，電壓表的示數為2.42V，則電源電壓

U電源=2.42V+0.22A×R0 ①

當電流表的示數為0.25A時，電壓表的示數為1.85V，電源電壓

U電源=1.85V+0.25A×R0 ②

聯立①②解得

R0=19Ω，U電源=6.6V

電路元件實際電阻值與其標準值之差

所以該電路元件不可以使用。當滑片P在最左端時，只有電路元件接入電路，則電路元件兩端的電壓等于電源電壓；由于電源電壓6.6V大于電路元件的額定電壓6V，所以滑片不能滑至最左端，否則電路元件會損壞。

答：(1)該電路元件的標準電阻值為20Ω；

(2)若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是0.3A，電源電壓不能超過9V；

(3)所檢測的電路元件不可以使用；實際檢測時，滑片不能滑至最左端，因為電源電壓為6.6V，大于電路元件的額定電壓，若滑動變阻器的滑片滑至最左端，則電路元件會損壞。