Question

【題目】如圖是我國第一臺自行設計、自主集成一研制的“蛟龍號”載人潛水器．2010年8月26日，“蛟龍號”已完成下潛深度3759m的深海潛試，這標志著中國已成為世界上第五個掌握3500m以上大深度載人深潛技術的國家．據悉，“蛟龍號”的技術改進及5000﹣7000m深海潛試課題實施方案已通過專家論證，不久，“蛟龍號”將挑戰目前世界載人深潛新紀錄．

①已知“蛟龍號”下潛到3759m的海底用時約102分鐘，求“蛟龍號”下潛時的平均速度約為多少米/分鐘？（保留到整數）
②若“蛟龍號”到達7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm2 ， 則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，下同）
③若正在水下勻速下潛的“蛟龍號”潛水器的總質量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？
④在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速下潛的“蛟龍號”潛水器拋掉壓載鐵后在水中的運動情況．

Answer 1

【答案】解：①“蛟龍號”做S=3759m下潛，所用時間t=102min，平均速度約為 = = ≈37 m/min．
②“蛟龍號”到達h=7000m深的海底時，海水密度ρ=1.0×103kg/m3 ， 海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×7000 m=7×107Pa．觀察孔的面積S面積=300cm2=0.03m2 ，
故海水對觀測孔的壓力約為F=PS面積=7×107Pa×0.03m2=2.1×106N．
③“蛟龍號”勻速下潛時，所受浮力和重力是平衡力，有F浮=G潛 ， 即：ρ gV=m潛g，
解得潛水器的體積V= = =22m3 ．
④勻速下潛的“蛟龍號“拋掉壓載鐵后，潛水器所受重力的減小遠大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升
【解析】（1）已知“蛟龍號”下潛的路程s，下潛時間t，由平均速度公式可求出平均速度．（2）由液體壓強公式P=ρgh求壓強，由F=PS求海水對觀察孔的壓力．（3）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求潛水器的體積．（4）對“蛟龍號”受力分析，根據“蛟龍號”的受力情況分析“蛟龍號”的運動情況．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．