Question

【題目】在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為30歐，電鍵S閉合、電鍵S1斷開時，電流表的示數為0.4安；電鍵S、S1均閉合時，電流表的示數如圖（b）所示。求：

（1）電源電壓U

（2）通過電阻R1的電流I1

（3）電鍵S、S1均閉合時電路的總電阻R

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）0.8A；（3）10Ω

【解析】

（1）電鍵S閉合、電鍵S1斷開時分析電路的連接和電流表測量的電流，根據歐姆定律I＝變形公式求出電源電壓；（2）分析電鍵S、S1均閉合時電路的連接及電流表測量的電流，因R2的電壓和電阻保持不變，由歐姆定律，確定通過其的電流不變，根據并聯電路電流的規律知此時電流表的示數大于0.4A；若電流表選用小量程，根據分度值讀數，與0.4A比較大小，從而確定電流表只能選用大量程，根據分度值讀數，根據并聯電路電流的規律求出通過電阻R1的電流：（3）根據電鍵S、S1均閉合時電路的總電流為1.2A，由歐姆定律I＝求出電路的總電阻。

（1）電鍵S閉合、電鍵S1斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，電流表的示數為0.4A，根據I＝可得，電源電壓：U＝I2R2＝0.4A×30Ω＝12V；

（2）電鍵S、S1均閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，因R2的電壓和電阻保持不變，由歐姆定律可知，通過R2的電流仍為0.4A不變，根據并聯電路電流的規律，此時電流表的示數應大于0.4A；在圖b中，若電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.24A，小于0.4A，故電流表只能選用大量程，此時分度值為0.1A，示數為1.2A，由并聯電路電流的規律可知，通過電阻R1的電流：I1＝I﹣I2＝1.2A﹣0.4A＝0.8A；（3）因電鍵S、S1均閉合時電路的總電流為1.2A，電路的總電阻： R＝＝＝10Ω。