Question

（2004?常州）醫院、賓館等公共場所普遍使用高溫高壓蒸氣消毒鍋對物品消毒．圖甲為自動測定鍋內溫度的電路原理圖，其中R₀為定值電阻，A為溫度指示表（實質是一只電流表），Rx為熱敏電阻（其電阻值隨鍋內溫度的變化而變化）．熱敏電阻的阻值與溫度的對應關系如下表所示，電源兩端的電壓不變．

鍋內溫度值/℃	25	37	50	62	75	87	100	112	125
Rx對應的電阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若鍋內溫度為75℃時電流表指針指向0.24A；若鍋內溫度為112℃時電流表指針指向0.50A；求電源電壓和R₀的阻值
（2）若鍋內溫度為125℃時電流表指針指向0.6A；求鍋內溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值和R_x發熱功率．
（3）高溫高壓蒸氣消毒鍋內溫度與鍋內氣壓的關系如下表所示：

鍋內溫度t/℃	87	100	112	125
鍋內氣壓值p/Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

為了使高溫高壓蒸氣消毒鍋內溫度不超過112℃，高壓鍋蓋上有一限壓閥，圖乙為限壓閥的原理圖，限壓閥由一直立圓柱形金屬體和濾網型外套組成．當鍋內溫度達到112℃時，鍋內高壓氣體將圓柱形金屬體頂起，并對外排氣減壓，從而起到限壓的作用．已知圓柱形金屬體的底面積為0.2cm²，求該金屬體的質量m．（外界大氣壓p_外=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知R₀、R_X串聯，由表格可知當電流為0.24A時，熱敏電阻的阻值為20Ω，當電流為0.50A時，熱敏電阻的阻值為7Ω，根據此關系式列出方程算出電源電壓和定值電阻的阻值．
（2）當電流為0.6A時，根據歐姆定律可求出熱敏電阻的阻值，再利用公式P=I²R可求出此時熱敏電阻消耗的功率．
（3）由二力平衡的條件可知，當高溫高壓蒸氣消毒鍋內氣體產生的壓力與大氣產生的壓力和金屬體的重力相等時，起到限壓的作用，據此求出金屬體的質量．

解答：解：（1）當電流為I₁=0.24A時，
電源電壓U=I₁R₁+I₁R₀=0.24A×20Ω+0.24A×R₀---------------①
當電流為I₂=0.50A時，
電源電壓U=I₂R₂+I₂R₀=0.50A×7Ω+0.50A×R₀----------------②
①②聯立可得
R₀=5Ω，U=6V；
（2）鍋內溫度為125時，電流為I₃=0.6A，
熱敏電阻的阻值R_X=

U

I3

-R₀=

6V

0.60A

-5Ω=10Ω-5Ω=5Ω，
它此時消耗的功率P_X=I₃²R_X=（0.6A）²×5Ω=1.8W．
（3）有表格可知，當鍋內溫度達到112℃時，氣體的壓強為P=2.5×10⁵Pa；
由二力平衡的條件可知：Ps=P₀s+mg，
即：2.5×10⁵Pa×2×10^-5m²=1.0×10⁵Pa×2×10^-5m²+m×10N/kg，
解得：m=0.3kg．
答：（1）電源電壓為6V；R₀的阻值為5Ω；
（2）鍋內溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值為5Ω；R_x發熱功率為1.8W；
（3）該金屬體的質量為0.3kg．

點評：本題考查電阻、電流、電壓、電功率和質量、壓強的計算，關鍵是歐姆定律的應用，要知道串聯電路電流的規律，還要學會從題目所給信息中找到有用的數據．