Question

【題目】在綜合實踐活動中，科技小組設計了一個能反映水平風力大小的裝置，如圖甲所示，電源電壓恒16V，R0 為定值電阻，L為額定電壓是2.5V的小燈泡，其I-U關系的部分數據的圖像如圖乙所示，AB為長14cm阻值60Ω粗細均勻的電阻絲（電阻絲的阻值與長度成正比），OP為質量、電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重2N的圓球P，閉合開關S，無風時，OP下垂并與A端接觸，此時電流表示數為0.2A；有風時，OP繞懸掛點O轉動，風對球的作用力F方向始終水平向右，已知OA為10cm，OP始終與AB接觸良好且無摩擦。求：

(1)電流表示數為0.2A 時，燈泡的電阻；

(2)無風時R0消耗的電功率；

(3)為保護電路，允許風對球施加的最大作用力。

Answer 1

【答案】(1)5Ω；(2)0.6W；(3)1.4N

【解析】

(1)如圖甲可知，燈泡、電阻絲和電阻R0是串聯關系，當電流表示數為0.2A 時，通過燈泡的電流是0.2A，根據燈泡I-U關系的部分數據的圖像乙可知，這時燈泡兩端電壓為1V，則這時燈泡的電阻為

(2)無風時, OP下垂并與A端接觸，此時電路中電流I=0.2A，電路中總電阻為

這時電阻絲接入電路的電阻為電阻絲的最大阻值60Ω，這時燈泡電阻為RL=5Ω，R0的電阻為

這時電阻R0兩端的電壓為

無風時R0消耗的電功率為

(3)風對球施加的作用力越大，電阻絲接入電路的阻值越小，電路中的電流就越大，燈泡和R0兩端的電壓就越大，為保護電路，燈泡兩端電壓不能超過其額定電壓2.5 V，這時電阻絲接入電路的阻值為允許的最小值，也是風對球施加最大作用力的時候。根據燈泡I-U關系的部分數據的圖像乙可知，當燈泡兩端電壓為2.5V時，通過燈泡的電流為0.3A，這時燈泡的電阻為

這時電路中用電器也是串聯，電路中電路也是0.3A，電路的總電阻為

電阻絲接入電路的電阻為

電阻絲AB為長14cm阻值60Ω粗細均勻的電阻絲（電阻絲的阻值與長度成正比），由于電阻絲接入電路的阻值為電阻絲總阻值的一半，所以電阻絲接入電路的長度也是電阻絲長度的一半即AD=7cm，如圖所示,

OP可以看成一個以O點為支點的杠桿，動力F的動力臂l1等于OC，阻力G的阻力臂l2等于CP，因為△OAD∽△OCP，則

即是

根據杠桿原理得

答：(1)電流表示數為時，燈泡的電阻為5Ω；

(2)無風時R0消耗的電功率0.6W；

(3)為保護電路，允許風對球施加的最大作用力為1.4N。