Question

【題目】以前，我國北方經常用轆轤將水從井里提上來，如下圖所示。轆轤的本質是可以連續轉動的杠桿。已知吊桶的質量是2kg，容積是8×10-3m3；井中水面到地面的高度為5 m，水的密度是1.0×103kg / m3。不計摩擦及繩和搖柄質量。取g＝10N/ kg。

(1)當人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機械的機械效率是多少？

(2)當人通過轆轤將裝半桶水（體積為4×10-3m3）的吊桶勻速提升到地面時，該機械的機械效率是多少？

(3)根據上面的計算結果，提出改進吊桶的辦法，以提高該機械的機械效率。

(4)請列舉使用該機械比人直接提升吊桶的好處。（答出兩條即可）

Answer 1

【答案】(1)400 J，20W，80%(2)66.7%；(3)減小吊桶的質量，增大吊桶的容積；(4)省力；改變施力方向，方便用力

【解析】

(1)滿桶水的質量

人所做的有用功

人所做有用功的功率

提升吊桶所做總功

機械效率

(2)半桶水的質量

所做有用功

所做總功

機械效率

(3)根據提高機械效率的方法可知：在所提水的質量不變時，可以減小桶自身的重力減小額外功，來提高機械效率；在桶的重力不變時，增大桶的容積增大有用功，來提高機械效率。

(4)由圖可知轆轤相當于一個定滑輪，所以可以改變用力的方向，方便用力；

該裝置還相當于一個杠桿，且軸相當于支點、轆轤的半徑是阻力臂、把手與軸的垂直距離為動力臂，動力臂大于阻力臂，所以可以省力；使用轆轤可以遠離井口達到安全的目的。

答：(1)人所做的有用功是，人所做有用功的功率是20W，該機械的機械效率是；

(2)該機械的機械效率約為；

(3)可以減小桶自身的重力減小額外功，來提高機械效率；在桶的重力不變時，增大桶的容積增大有用功，來提高機械效率；

(4)可以改變用力的方向，方便用力。