Question

【題目】2016年6月22日至8月12日，我國(guó)“探索一號(hào)”科考船在馬里亞納海域開展了我國(guó)海洋科技發(fā)展史上第次綜合性萬米深淵科考活動(dòng)。其中我國(guó)自主研制的“海斗號(hào)無人潛水器最大潛深達(dá)H＝10767m，創(chuàng)造了我國(guó)無人潛水器的最大下潛及作業(yè)深度紀(jì)錄。已知“探索一號(hào)”的滿載排水量為m＝6250t，船長(zhǎng)L＝94.45m，寬d＝17.9m，最大吃水深度為h＝8m，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3，“海斗”號(hào)無人潛水器觀察窗面積為S＝400cm2，取g＝10N/kg。求：

（1）“探索一號(hào)”排開海水的最大體積V排；

（2）“海斗”號(hào)下潛到最深處時(shí)觀察窗受到海水的壓力F。

Answer 1

【答案】（1）6.07×103m3（2）4.44×106N

【解析】

（1）可根據(jù)阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排算出它排開海水的體積。

（2）利用液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh計(jì)算出最深處的壓強(qiáng)，再計(jì)算出觀察窗受到的壓力。

（1）“探索一號(hào)”的滿載排水量：m排＝6250t＝6.25×106kg；

排開水的重力：G排＝m排g＝6.25×106kg×10N/kg＝6.25×107N；

由阿基米德原理可得，“探索一號(hào)”受到的浮力：F浮＝G排＝6.25×107N；

根據(jù)F浮＝ρ液gV排可得，排開海水的最大體積：

；

（2）“海斗”號(hào)下潛至最大潛水深度處受到的壓強(qiáng)為：

p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10767m≈1.11×108Pa，

最深處時(shí)觀察窗受到海水的壓力：

F＝pS＝1.11×108Pa×400×10﹣4m2＝4.44×106N；

答：（1）“探索一號(hào)”排開海水的最大體積為6.07×103m3；

（2）“海斗”號(hào)下潛到最深處時(shí)觀察窗受到海水的壓力為4.44×106N。