Question

【題目】如圖所示，密度均勻的細桿AB與輕桿BC用光滑鉸鏈鉸在B端，A、C兩端也用光滑鉸鏈鉸于墻上，AB＝BC，BC桿水平，AB桿與豎直方向成37°，此時AB桿與BC桿之間的作用力為F1．若將兩桿的位置互換，AB桿與BC桿之間的作用力為F2，則F1：F2為（ ）

A.3：5B.5：3C.4：5D.5：4

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，

以A為支點，AD為動力臂，AD＝AB×cos37°＝0.8AB；

AE為阻力臂，AE＝AB×sin37°＝0.3AB；

∵杠桿AB平衡，

∴F1×AD＝G×AE，

即：F1×0.8AB＝G×0.3AB，

∴F1＝G；

如圖，

∠BAN＝∠θ＝37°，以A為支點，AN為動力臂，AN＝AB×cos37°＝0.8AB；

AM為阻力臂，AM＝AB；

∵杠桿AB平衡，

∴F2×AN＝G×AM，

即：F2×0.8AB＝G×0.5AB，

∴F2＝G；

∴F1：F2＝G：G＝3：5。