Question

【題目】如圖裝置中,輕質杠桿支點為O,不吸水的正方體A和B通過輕質細線連接懸掛于D點,物體C懸掛于E點,杠桿在水平位置平衡．水平桌面上的柱形容器重為6N、底面積為、高為34cm．已知、，,A和B的邊長、連接A和B的細線長以及B的下表面到容器底的距離均為10cm，O、D兩點間的距離為20cm，O、E兩點間的距離為80cm．求：

（1）C物體的重力；

（2）向容器中緩慢加入5kg的水,同時調節物體C的位置使杠桿始終在水平位置平衡．此時容器底部受到水的壓強

（3）在（2）問的基礎上，剪斷A上方的細線,待A、B靜止后，容器對水平桌面的壓強．

Answer 1

【答案】（1）5N（2）3000pa（3）3700pa

【解析】

(1)當容器中沒有水時，物體C懸掛于E點．杠桿在水平位置平衡；由圖知，O為支點，D為阻力作用點，阻力為

，

OD為阻力臂，動力為

，

OE為動力臂； 根據杠桿的平衡條件可得：

；

(2)B物體質量：

，

B物體密度：

B的上表面距容器底的高度：

當往容器中加入質量為5kg的水時，由 可知加入的水的體積為：

，

沒有B物體時水的深度：

可知B浸沒在水中， 當B浸沒在水中時，柱形容器中水的深度：

，

此時容器底部受到水的壓強為：

；

(3)由題意可知，

，

，

當剪斷細線，假設AB全部浸入水中，則

可得AB在剪斷細線后，在水中會處于懸浮狀態，其排開水的體積：

柱形容器的容積：

容器中水的體積和所排開的水的總體積：

可得溢出水的體積：

容器對水平面的壓力：

靜止后容器對水平面的壓強：

．

答：(1)C物體的重力為5N；

(2)容器底部受到水的壓強為3000pa；

(3)容器對水平桌面的壓強為3700pa．