Question

【題目】如圖，質量不計的光滑木板AB長1.6m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，木板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N。然后在O點的正上方放一質量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動。

(1)求重物G大小。

(2)問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零。（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

【答案】(1)12N；(2)4.8s。

【解析】

(1)做出拉力的力臂，如圖所示：

如圖所示，繩子拉力的力臂：

lF=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×=0.6m，

由杠桿平衡條件可得FlF=GlG，

8N×0.6m=G×0.4m，

G=12N；

(2)繩子拉力為零時，設小球到支點的距離為s，由杠桿平衡條件得G小球s=GlG，

0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，

s=0.96m=96cm，

小球的運動時間：

t==4.8s。

答：(1)重物G大小是12N；

(2)小球至少運動4.8s細繩的拉力減小到零。