Question

（2013?薊縣模擬）如圖所示電路中，R為定值電阻．閉合開關S后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是6V～3V．則（　　）

A．變阻器連入電路中的阻值變化范圍為12Ω

B．電源電壓為7.5V

C．實驗中R兩端的電壓變化范圍為3V～4.5V

D．R的電阻值為3Ω

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值增大時，滑動變阻器兩端電壓變大，電路電流減小，當滑動變阻器接入電路的阻值減小時，滑動變阻器兩端電壓變小，電路電流增大，據此根據題意求出滑動變阻器兩端電壓與對應的電流，由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后求出滑動變阻器接入電路的阻值變化量；
（2）由串聯電路特點與歐姆定律求出電源電壓和電阻阻值；然后由歐姆定律求出定值電阻兩端電壓．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（1）滑動變阻器接入電路的阻值越大，滑動變阻器兩端電壓越大，電路電流越小，
∵電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是6V～3V，
則電壓表示數為6V時，電路電流為0.5A，電壓表示數為3V時電路電流為1.5A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器接入電路的阻值：
∴R=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω，R′=

U′

I′

=

3V

1.5A

=2Ω，
則變阻器連入電路中的阻值變化范圍△R=R-R′=12Ω-2Ω=10Ω，故A錯誤．
（2）設電源電壓為U，
∵I=

U

R

，∴U_R=IR，
∵定值電阻和滑動變阻器串聯，
∴電源電壓U=U_滑+U_R=U_滑+IR，
電壓表示數為6V時，電路電流為0.5A，電壓表示數為3V時電路電流為1.5A，
則U=6V+0.5A×R，U=3V+1.5A×R，
∴6V+0.5A×R=3V+1.5A×R，
解得：R=3Ω，U=7.5V，故BD正確；
（3）電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，R=3Ω，
∵I=

U

R

，
∴定值電阻兩端電壓：
U_R=IR=0.5A×3Ω=1.5V，U_R′=I′R=1.5A×3Ω=4.5V，
則R兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故C錯誤；
故選BD．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分析清楚電路結構、應用串聯電路特點和歐姆定律即可正確解題．