Question

【題目】圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象．A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機械效率為80%，已知A上升的速度始終為0.1m/s．（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響），求：

（1）長方體A的重力；未露出水面時受到的浮力是．長方體A的密度；滑輪組通過動滑輪吊起物體的繩子段數．

（2）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強：

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率；

Answer 1

【答案】（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；（2）4×104Pa；（3）2.5×103W。

【解析】

（1）由圖乙可知，物體A離開水面時鋼纜的拉力即為長方體A的重力，再根據圖乙可知未露出水面時鋼纜的拉力，根據稱重法求出未露出水面時受到的浮力，根據阿基米德原理求出物體A排開液體的體積即為A的體積，根據求出物體A的質量，利用求出長方體A的密度；根據滑輪組機械效率公式 求出滑輪組通過動滑輪吊起物體的繩子段數；

（2）由圖乙可知，長方體A從開始到全部露出水面所用時間，根據求出A的高度，根據求出長方體A的底面積，根據求出長方體A放在水平地面上對地面的壓強；

（3）根據求出長方體A完全離開水面后繩端移動的速度，利用求出在上升過程中F的功率。

（1）由圖乙可知，物體A完全離開水面后鋼纜對A的拉力為2×104N，則長方體A的重力，未露出水面時鋼纜對A的拉力F′=1×104N，則未露出水面時，物體受到的浮力；因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，長方體A的體積：由可得，長方體的質量：，則長方體A的密度：；A完全離開水面后，滑輪組的機械效率：，則通過動滑輪吊起物體的繩子段數：

（2）由圖乙可知，長方體A從即將露出水面到全部露出水面所用時間t=20s，由可得，A的高度：，長方體A的底面積：則長方體A放在水平地面上對地面的壓強：

（3）長方體A完全離開水面后，繩端移動的速度：，在上升過程中F的功率：。

答：（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；

（2）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強為4×104Pa；

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率為2.5×103W。