Question

（2010?楊浦區二模）某小組同學在“探究凸透鏡成像規律”實驗的過程中發現：有時光屏上不能成像； 有時能在光屏上成縮小的像；有時能在光屏上成放大的像；有時能在光屏上成等大的像．為了 研究產生這些現象的條件和規律，該小組同學進行實驗，并將每次實驗中的相關數據及現象記 錄在下表中．

表一（凸透鏡的焦距為 f1=10 厘米）					表二（凸透鏡的焦距為 f1=12 厘米）
實驗序號	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小		實驗序號	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小
1	5	光屏上不能成像			5	6	光屏上不能成像
2	15	30	放大		6	15	60	放大
3	20	20	等大		7	24	24	等大
4	30	15	縮小		8	30	20	縮小

①分別比較實驗序號 1 或 5 中的物距與各自凸透鏡焦距的大小關系，及成像情況，可得出的初步結論是：

物體在焦點之內，在凸透鏡的同一側成正立的放大的虛像

．
②繼續分析表格中的數據，并把表格中的物距u與像距v分別與各自凸透鏡的一倍焦距和二倍焦距進行比較，發現當

物距介于二倍焦距與一倍焦距之間

時，在光屏上成放大的像；當

當物距與像距相同且都等于二倍焦距

時，在光屏上成等大的像；當

物距大于二倍焦距

時，在光屏上成縮小的像．
③請進一步分析比較實驗序號 2 與 3 與 4（或 6 與 7 與 8）數據中的物距u與像距v及所成像的變化關系，可得出的初步結論是：

物距增大，像距減小

．
④請進一步綜合分析比較表一或表二中的數據并經運算后可歸納得出的結論是：

1

u

+

1

v

=定值

．

Answer 1

分析：（1）根據凸透鏡成像規律，物體在焦點之內，在凸透鏡的同一側成正立的放大的虛像，
當物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距與一倍焦距之間時，所成的像是縮小的，
當物距與像距相同且都等于二倍焦距時，所成的像是等大的，
當物距介于二倍焦距與一倍焦距之間，像距大于二倍焦距時，所成的像是放大的．
（2）分析表一或表二中的數據可以得出，在焦距相同時，物距與像距的大小變化關系；
（3）分析表中最后兩列，經過運算可以找到物距與像距的關系．

解答：解：①分別比較實驗序號 1 或 5 中的物距與各自凸透鏡焦距的大小關系，物體此時距透鏡的距離都小于一倍焦距，物體成的是正立放大的虛像，由于虛像不是由實際光線會聚而成，所以光屏上也不會有清晰的像．
故答案為：物體在焦點之內，在凸透鏡的同一側成正立的放大的虛像．
②根據表格中的物距u與像距v分別與各自凸透鏡的一倍焦距和二倍焦距進行比較，可知當物距介于二倍焦距與一倍焦距之間，在光屏上成放大的像；
當物距與像距相同且都等于二倍焦距時，所成的像是等大的；
當物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距與一倍焦距之間時，所成的像是縮小的，
故答案為：物距介于二倍焦距與一倍焦距之間；當物距與像距相同且都等于二倍焦距；物距大于二倍焦距．
③分析比較實驗序號2 與 3 與 4（或 6 與 7 與 8）數據中的物距u與像距v及所成像的變化關系可得出：物距增大，像距減��；
故答案為：物距增大，像距減�。�
④將表中物距的倒數和像距的倒數相加發現：和為定值．即是

1

u

+

1

v

=定值．
故答案為：

1

u

+

1

v

=定值．

點評：本題考查凸透鏡成像規律，難點是第四問，通過數據找出新的規律，需要有敏銳的觀察能力和系統的歸納總結能力．