Question

【題目】科學家在進行海洋科考時，常用到一個很大的浮筒．浮筒是由一個質量為90kg的空心圓柱形鐵罐制成的，鐵罐高2.1m，底面積0.08m2．把浮筒至于海面時，它的一端浮出水面，上方可安裝無線電轉播器．某次科考中，工作人員裝好無線電轉播器，將浮筒豎直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含無線電轉播器的高度）為0.6m．如圖所示．（海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的壓強．

（2）浮筒受到的浮力．

（3）安裝的無線電轉播器的質量．

Answer 1

【答案】（1）浮筒底部所受海水的壓強為1.5×104Pa；（2）浮筒受的浮力為1200N；（3）無線電轉播器的質量為30kg．

【解析】試題（1）浮筒底部距離水面的深度h=L﹣h′=2.1m﹣0.6m=1.5m，

浮筒底部所受海水的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；

（2）浮筒排開水的體積V排=Sh=0.08m2×1.5m=0.12m3，

浮筒受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N；

（3）浮筒的重力G筒=mg=90kg×10N/kg=900N，浮筒處于漂浮狀態，F浮=G筒+G器，所以無線電轉播器受的重力G器=F浮﹣G筒=1200N﹣900N=300N，無線電轉播器的質量m′===30kg．

答：（1）浮筒底部所受海水的壓強為1.5×104Pa；（2）浮筒受的浮力為1200N；（3）無線電轉播器的質量為30kg．