Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿OB可繞固定軸O自由轉動( AB=2AO )。將棱長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力為30牛時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0，則合金塊的質量是________kg。若撤去F1，在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力F2的大小是________N。

Answer 1

【答案】9 52

【解析】

在B點施加力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0，對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據杠桿平衡條件：

F1l1＝F2l2

可得，

G×OA＝F1×OB，

即

G×OA＝30N×3OA，

解得G＝90N，合金塊的質量

m＝＝＝9kg；

從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為

l2＝ OB，

撤去F1，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：

＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12N；

FA+FN＝G，

FA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，

根據杠桿平衡條件：

F2l2＝FAOA，

即

F2×OB＝78N×OB，

解得F2＝52N.