Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿偏電流〔即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω．圖為某同學改裝后的電流表電路圖．R1，R2為定值電阻。若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使a和c兩個接線柱時電表的量程為10mA求R1，R2的阻值。

Answer 1

【答案】R1=15Ω R2=35Ω

【解析】解：（1）若使用a和b兩個接線柱時，電阻R1、R2串聯后再與靈敏電流表G并聯，所以根據并聯電路的電壓特點可知：UG=U串=IGRG=1×10-3A×100Ω=0.1V，

電表的量程為3mA，所以通過R1、R2支路的電流為I12=I-IG=3mA-1mA=2mA，

R1、R2的總電阻………….①

（2）若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯以后再和R1并聯，

所以根據串聯電路的電壓特點可知：UG′+U2=U1，

Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′-Ig）R1

0.001A×（100Ω+R2）=（0.01A-0.001A）×R1

……….②

解得： R1=15Ω R2=35Ω

答：電阻R1、R2分別為15Ω、35Ω。