Question

【題目】柱形輕質薄壁容器的底面積為 1×10﹣2 米2，如圖所示，內盛 2 千克的水后置于水平地 面上。

（1）求容器對水平地面的壓強 p。

（2）現將一塊體積為1×10﹣3 米3的物體完全浸沒在容器的水中后，測得容器底部受到水的壓 強為2450 帕。通過計算判斷將物體放入容器時是否有水溢出，若有水溢出請求出溢出水的質量m溢水，若無水溢出請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）1960Pa。（2）0.5kg。

【解析】（1）由于柱形輕質薄壁容器，則容器的質量忽略不計，容器對水平地面的壓力F＝G水＝m水g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，容器對水平地面的壓強：p＝＝1960Pa；（2）由ρ＝可得，水的體積V水＝＝2×10﹣3m3，物體放入前水的深度h1＝＝0.2m，現將一塊體積為1×10﹣3m3的物體完全浸沒在容器的水中后，V排＝V物＝1×10﹣3m3，則此時水面上升的高度△h＝＝0.1m，則此時容器底部受到水的壓強應為：p1＝ρgh總＝ρg（h1+△h）＝1×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）＝2.94×103Pa；

而由題知，測得容器底部受到水的壓強為2450pa＜2.94×103Pa，這說明有水溢出，

當容器底部受到水的壓強p′＝2450Pa時，由p＝ρgh可得，此時水的深度：

h2＝＝0.25m，則溢出水的深度h′＝h總﹣h2＝h1+△h﹣h2＝0.2m+0.1m﹣0.25m＝0.05m。溢出水的體積V溢出＝S容h′＝1×10﹣2m2×0.05m＝5×10﹣4m3，

由ρ＝可得，溢出水的質量m溢出＝ρ水V溢出＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg。