Question

【題目】如圖所示是某壓力測力計的電路原理示意圖。圖中電源電壓為7.5 V并保持不變；定值電阻R0的規格是“400 Ω　15 mA”，起保護電路的作用；是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計，量程為20 mA）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600 N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規律如表格中數據所示。

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

(1)R0上允許消耗的最大功率是多少______？

(2)分析表格數據可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R＝________；（寫出數學表達式即可，不考慮單位）

(3)該測力計的量程是多少______？

(4)寫出電流I與壓力F的關系式______，說明該測力計的刻度是否均勻______；

(5)若要增大該測力計的量程，請說出一種改進方法______。

Answer 1

【答案】0.09 W 300－0.4F 0～500 N I＝ 不均勻 換R0，增大R0的阻值

【解析】

(1)電阻R0中允許通過的最大電流為

I0＝15 mA＝0.015 A

則最大電壓為：U0＝I0R0＝0.015 A×400 Ω＝6 V

最大電功率為：P0＝U0I0＝6 V×0.015 A＝0.09 W

(2)R＝300－0.4F

由表中數據可知，壓力為0時，電阻為300 Ω，壓力增大到50 N時，減少的電阻為300 Ω－280 Ω＝20 Ω，壓力增大到100 N時，減小的電阻為300 Ω－260 Ω＝40 Ω，壓力增大到150 N時，減少的電阻為300 Ω－240 Ω＝60 Ω，壓力增大到200 N時，減小的電阻為300 Ω－220 Ω＝80 Ω，依此類推，可知減小的電阻為：0.4F，所以電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R＝300－0.4F.

(3)測力計示數最大時，有R總＝＝＝500 Ω

R＝R總－R0＝500 Ω－400 Ω＝100 Ω

根據R和F的關系可知：量程F為0～500 N

(4)根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律可知：電路中的電流I＝

把R和F的關系式R＝300－0.4F，U＝7.5 V

R0＝400 Ω代入上式，化簡得I＝

所以電流和壓力不成一次函數關系，故該測力顯示器的刻度是不均勻的

(5)方法一：換R0，增大R0的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓．