Question

【題目】如圖所示，學生課桌質量為10kg，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10﹣4m2；某同學將底面積為2.5×10﹣4m2，容量為1L、裝滿水后水深為20cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．求：

（1）水對塑料杯底的壓強；

（2）杯對桌面的壓強．（不計塑料水杯的質量）

（3）課桌對地面的壓力；

（4）課桌對地面的壓強．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）水對塑料杯底的壓強為2×103Pa；

（2）杯對桌面的壓強為4×104Pa；

（3）課桌對地面的壓力為110N；

（4）課桌對地面的壓強為6.875×104Pa

【解析】

試題分析：（1）知道杯內水深，根據p=ρgh求出水對塑料杯底的壓強；

（2）知道裝滿水水的體積，根據m=ρV求出水的質量，不計塑料水杯的質量，杯對桌面的壓力等于水的重力，根據F=G=mg求出其大小，根據p=求出杯對桌面的壓強；

（3）知道課桌質量可求重力，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重；

（4）受力面積為桌子與地面四個接觸面之和，利用p=求出課桌對地面的壓強．

解：（1）水對塑料杯底的壓強：

p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）裝滿水后水的體積：

V=1L=1×10﹣3m3，

由ρ=可得，水的質量：

m水=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

杯對桌面的壓力：

F=G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，

杯對桌面的壓強：

p===4×104Pa；

（3）課桌的重力：

G桌=m桌g=10kg×10N/kg=100N，

課桌對地面的壓力：

F′=G水+G桌=10N+100N=110N；

（4）課桌對地面的壓強：

p′===6.875×104Pa．

答：（1）水對塑料杯底的壓強為2×103Pa；

（2）杯對桌面的壓強為4×104Pa；

（3）課桌對地面的壓力為110N；

（4）課桌對地面的壓強為6.875×104Pa．