Question

【題目】如圖所示電源的電壓為U，A為理想電流表，V1和V2為理想電壓表，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，那么，當閉合開關S后，下列說法中正確的是( )

A. 當滑動變阻器R2的阻值不變時，V1的示數與A的示數之比等于R2

B. 當滑動變阻器R2的阻值不變時，V2的示數與A的示數之比等于R1

C. 當滑動變阻器R2的阻值增大時，V2示數的變化量與A示數的變化量的絕對值之比等于R2

D. 當滑動變阻器R2的阻值減小時，V1示數的變化量與A示數的變化量的絕對值之比等于R1

Answer 1

【答案】D

【解析】由電路圖知道，R1 與R2 串聯，電壓表V1 測R1 兩端的電壓，電壓表V2測R2 兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器R2 的阻值不變時，由R=U/I可知：V1 的示數與A的示數之比等于R1，V2 的示數與A的示數之比等于R2，故AB錯誤；

設滑片沒移動時，電路中的電流為I1，電壓表的示數分別為UV1、UV2，滑片移動后電路中的電流為I2，電壓表的示數分別為UV1′、UV2′，由歐姆定律可得：UV1 =I1 R1 ，UV1′=I2 R1，則|△UV1 |=|UV1′-UV1 |=|I2 R1 -I1 R1 |=|I2 -I1 |R1 =|△I|R1 ，即|△UV1/△I|=R1 ，所以，當滑動變阻器R2 的阻值減小時，V1 示數的變化量與A示數的變化量的絕對值之比等于R1 ，故C錯誤；

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，UV2 =U-UV1 ，UV2 ′=U-UV1 ′，則|△UV2 |=|UV2′-UV2 |=|（U-UV1′）-（U-UV1）|=|UV1 -UV1′|=|UV1′-UV1 |=|△I|R1 ，即|△UV2/△I|=R1，所以，當滑動變阻器R2 的阻值增大時，V2 示數的變化量與A示數的變化量的絕對值之比等于R1 ，故D正確，故選D。