Question

【題目】有一個玻璃瓶，它的質量為0.1千克．當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.3千克．用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量是0.7千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.82千克．求：（寫出必要的解題過程）
（1）玻璃瓶的容積多少L；
（2）金屬顆粒的質量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

【答案】解：（1）水的質量m1=m瓶和水﹣m瓶=0.3kg﹣0.1kg=0.32kg，
玻璃瓶的容積等于水的體積V瓶=V1水==2×10﹣4m3=0.2dm3=0.2L；
（2）金屬顆粒的質量m金=m瓶和金﹣m瓶=0.7kg﹣0.1kg=0.6kg．
（3）瓶子內水的質量m水=m總﹣m瓶和金=0.82kg﹣0.7kg=0.12kg，
水的體積V水==1.2×10﹣4m3 ，
金屬顆粒的體積V金=V瓶﹣V水=2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3=0.8×10﹣4m3 ，
金屬顆粒的密度ρ金==7.5×103kg/m3 ．
答：（1）玻璃瓶的容積0.2L；
（2）金屬顆粒的質量為0.6kg；
（3）金屬顆粒的密度為7.5×103kg/m3 ．
【解析】（1）當瓶內裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質量，還知道空瓶子的質量，可求水的質量，根據公式V=可求玻璃瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬顆粒的總質量，還知道空瓶子的質量，可求金屬顆粒的質量．
（3）已知瓶、金屬顆粒和水的總質量，還知道瓶和金屬顆粒的總質量，可求水的質量，根據公式V=可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬顆粒的體積，然后利用公式ρ=可求金屬顆粒的密度．