Question

【題目】圖為某三檔位(慢加熱、快加熱、保溫)電熱水器的簡化電路圖，R1、R2均為加熱電阻(溫度對電阻的影響忽略不計 )；銘牌上的部分參數如下表所示，其中快加熱功率模糊不清，該熱水器能將水加熱到的最高溫度為75℃，求：

額定電壓	220V
保溫功率	605W
慢加熱功率	1210W
快加熱功率

(1)若電熱器中已裝滿初溫為25℃的水40kg，將這些水加熱到最高溫度，水吸收的熱量_______(c水=4.2×103J/kg·℃)；

(2)當開關S1閉合，S2接b時，電熱水器處于________狀態，求R1的阻值_________；

(3)若加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把原有的水加熱到最高溫度，用快加熱比用慢加熱節約多少時間____？

Answer 1

【答案】8.4×106J 慢加熱 40Ω 4132s

【解析】

（1）用該電熱水器把水加熱到最高溫度，水需要吸收的熱量：

Q吸=c水m(t-t0)= 4.2×103J/kg·℃)×40kg×(75℃-25℃)=8.4×106J；

（2）開關S1閉合，S2接b，電熱水器處于慢加熱工作狀態，R1的阻值：；

（3）電熱水器消耗的電能：，

開關S1斷開，S2接b，R1、R2串聯，電路中的阻值R串= R1+R2，此時電路中的總電阻最大，總功率最小，電熱水器處于保溫工作狀態，此時電路中的阻值：，

則R2 = R串-R1=80Ω-40Ω=40Ω ，

開關S1閉合，S2接a，R1、R2并聯，電路中的阻值：，

此時電路中的總電阻最小，總功率最大，電熱水器處于快加熱工作狀態，則快加熱功率：

，

用該電熱水器用快加熱把原有的水加熱到最高溫度所用時間：，

用該電熱水器用慢加熱把原有的水加熱到最高溫度所用時間：，

用快加熱比用慢加熱節約的時間：t=t’-t=8264s-4132s=4132s。