Question

【題目】如圖所示，將一個兩端開口、重0.5N、橫截面積為10cm2粗細均勻的玻璃管（玻璃管的厚度不計）一端扎上橡皮膜，然后用外力緩慢將玻璃管豎直插入盛有水的玻璃杯中．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）在此過程中，

①小明感覺到向下插入越深越費力，這說明________；

②小明看到橡皮膜（圖中未畫出）________（填具體的變化）．

（2）當玻璃管進入水中的深度為25cm時保持靜止，此時所用外力為F．則：

①水對橡皮膜產生的壓強是多少_______？

②F的大小是多少______？

（3）保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管鎳緩慢倒入某液體，當倒入深度達到20cm時，橡皮膜恰好相平，那么倒進玻璃管中液體的密度是多少_______？

Answer 1

【答案】液體內部的壓強隨深度的增大而增大 向上凸出程度更明顯 2500Pa 2N 1.25×103kg/m3

【解析】

（1）液體密度不變時，其內部壓強與深度有關；

（2）根據液體內部壓強公式p=gh進行計算，再由F=pS計算壓力；

（3）管內倒入液體，知道液體深度，利用p=gh求液體對塑料片向下的壓強，再利用F=pS求塑料片受倒入液體向下的壓力，因為塑料片剛好下落，所以塑料片受力為平衡力，大小相等，據此列方程求液體的密度．

(1)①將玻璃管豎直插入水中越深時，由p水=ρ水gh水可知，橡皮膜所受的壓強會逐漸變大，由F=pS可知橡皮膜受到向上的壓力也會逐漸增大，所以感覺越費力；②因為橡皮膜受到向上的壓力會逐漸增大，所以橡皮膜向上凸出程度更明顯；

(2)①水對橡皮膜向上壓強：p水=gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，②由p=FS得水對橡皮膜向上的壓力：F水=p水S=2500Pa×10×104m2=2.5N；則所用外力：F=F水G=2.5N0.5N=2N；

(3)管內倒入液體，液體對橡皮膜向下的壓強：p液=液gh液，橡皮膜的橫截面積為S，則橡皮膜受倒入液體向下的壓力：F液=p液S=液gh液S，因為橡皮膜恰好相平，所以橡皮膜受力為平衡力，則F液=F水=2.5N，即：ρ液gh液S=2.5N，代入數據可得：ρ液×10N/kg×0.2m×10×104m2=2.5N，解得：ρ液=1.25×103kg/m3.