Question

【題目】如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質量不計）可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態，然后讓質量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結果不正確的是（忽略細線的重力，g取10N/kg）

A. 木塊受到的浮力為0.5N

B. 木塊C受到細線的拉力為0.3N

C. 小球剛放在B端時A端受到細線的拉力為2.2N

D. 小球的運動速度為0.2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）溢水杯內裝滿水，當物體放入后，根據阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；

（2）根據F浮=ρ水V排g求排開水的體積；此時木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據FB=G﹣F浮求杠桿B端受到的拉力FB；

（3）根據杠桿平衡條件得出關系式FA×OA=FB×OB求出小球剛放在B端時A端受到細線的拉力；

（4）知道小球的質量可求重力，設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，可求當A端的拉力為0時，小球到O點距離（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根據杠桿平衡條件得出G球×s′=FB×OB，據此求小球運動速度。

A、溢水杯內盛滿水，當物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確；

B、根據F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：V排==5×10﹣5m3；因為一半浸入水中，所以物體的體積：V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；由G=mg和可得，物體的重力：G=mg=ρ物-V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，則B端木塊C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正確；

C、小球的質量為：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球剛放在B端時，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N，根據杠桿平衡條件得出關系式：FA×OA=FB×OB，則A端受到細線的拉力：，故C正確。

D、設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，根據杠桿平衡條件可知：G球×s′=FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s。故D錯誤。

故選：D。