Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質量的水放在臺秤上，用細線懸掛著實心鉛球和鋁球，將其全部沒入水中，此時水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同。此時臺秤的示數分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關系正確的是（）

A. N1＝N2，T1＝T2B. N1＞N2，T1＜T2

C. N1＝N2，T1＞T2D. N1＜N2，T1＞T2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題干可知：兩只完全相同的容器分別裝等質量的水，則水的質量為：qm1＝m2，

根據可知水的體積關系是：V1＝V2，

根據將實心鉛球和鋁球全部沒入水中，此時水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同可知：

V1+V鉛排＝V2+V鋁排，所以，V鉛排＝V鋁排，

則根據F浮＝ρ液gV排可知：F鉛浮＝F鋁浮；

根據物體間力的作用是相互的可知：實心球對水的壓力F向下＝F浮，由于臺秤的示數＝G容器+G水+F向下；則臺秤的示數分別為：

N1＝G容器+G水+F1向下＝G容器+G水+F鉛浮；

N2＝G容器+G水+F2向下＝G容器+G水+F鋁浮；

所以，N1＝N2，故BD錯誤。

由于實心鉛球和鋁球全部沒入水中，則V排＝V物，所以，V鉛＝V鋁；已知ρ鉛＞ρ鋁，根據m＝ρV可知：實心鉛球和鋁球的質量關系是：m鉛＞m鋁；則：G鉛＞G鋁；

對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F浮和懸線對它的拉力T

三個力的作用而處于平衡，則此三力間應有關系為T＝G﹣F浮；則T1＝G鉛﹣F鉛浮；T2＝G鋁﹣F鋁浮；所以，T1＞T2；故A錯誤，C正確。