Question

【題目】在初中物理學習中，往往把電壓表看成是阻值“無窮大”的電阻，所以在電路分析中一般把電壓表看成“斷路”。實際上電壓表是一個大電阻，在測電壓時是有電流通過的，電壓表的示數就是它自身兩端的電壓。為了測量電壓表的電阻值，王老師幫助小明設計了如下電路：其中電壓表V1和電壓表V2是學生實驗常用的電壓表，電源電壓3V穩定，變阻器R0電阻最大4.7KΩ ，R是阻值為3000Ω的定值電阻。

（1）小明閉合開關后，調節變阻器使電壓表V1的示數為2.5V，電壓表V2的示數為1.5V，請你根據小明的測量數據計算出電壓表V2的電阻值。

（2）若將R更換為10Ω 的定值電阻，能否測出V2表的內阻？通過計算說明原因。

（3）去掉兩電壓表后，R0、R串聯在電路中，請用公式推導或計算說明當變阻器滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率如何變化？

Answer 1

【答案】（1）4500Ω；

（2）不能，因為此時兩電壓表示數幾乎相同；

（3）去掉兩電壓表后，R0 、R串聯在電路中，當變阻器滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率先變大后變小

【解析】試題分析：（1）由電路圖知，R與電壓表V2 串聯，電壓表V1 測它們的總電壓，由串聯電路的特點知，定值電阻R的兩端電壓是：UR ="UV1" -UV2 =2.5V-1.5V=1.0V，

由歐姆定律得IV2 ="IR" =UR/R=1.0V/3000Ω="10-3/3" A，

所以電壓表V2 的電阻：RV2 =UV2/IV2=1.5V/103/3A=4500Ω；

（2）R更換為10Ω 的定值電阻，調節變阻器使電壓表V1 的示數為2.5V時，

電路中電流：I=UV1/RV2+R=2.5V/4500Ω+10Ω=0.00055A，

此時電壓表V2 的示數：U2 ="IR2" =0.00055A×4500Ω=2.47V，

兩電表示數之差：U1 -U2 =2.5V-2.47V=0.03V＜0.1V，

兩電表示數之差小于最小分度值0.1V，兩表示數幾乎相同，所以電壓表V2 電阻無法算出；

（3）去掉兩電壓表后，R0 、R串聯，電路中電流I=U/R+R0，

由P="I2" R變阻器的電功率：P0 ="I2" R0 =（U/R+R0）2 R0 =U2R0/(RR0)2+4RR0，

當R0 =R=3000Ω時，P0 有最大值，又知滑動變阻器最大值大于R，所以滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率P0 先變大后變小